一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

一、全微分的定义 二、全微分在数值计算中的应用

1. 定积分的应用几何方面 : 面积、体积、弧长、表面积 .物理方面 : 质量、作功、侧压力、引力、 2. 基本方法 : 微元分析法微元形状 : 条、段、带、片、扇、环、壳 等.转动惯量

一、 变力沿直线所作的功 二、 液体的侧压力 三、 引力问题 四、 转动惯量 (补充)

一、平面图形的面积 二、平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、旋转体的侧面积(补充）

一、什么问题可以用定积分解决? 二 、如何应用定积分解决问题?

一、微分的概念 二、微分运算法则 三、微分在近似计算中的应用 四、微分在估计误差中的应用

本书所努力的,是一种开辟性的工作,读者也应当用这 样的眼光看待它。在一块从未有人探索过的新境地,谁都不 可能找到许多无价的事实,只要找得到路径,就应当知足了。 本书的价值,不在于它所给与的答案,而在于它所提出的问 题。不论怎样,我想,对于读者,尤其对于那些和我观点不 同的读者,我已经尽了一点力,因为我已经将我的意思尽可 能简单地表现出来了

一、泰勒公式的建立 二、几个初等函数的麦克劳林公式 三、泰勒公式的应用