定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:

第四章随机变量的数字特征 4-4协方差 1、定义 COV(, Y)=E(X-EX)(Y-EY)=EXY-EXEY 为随机变量X,Y的协方差.而COV(X,X)=DX COV(X,Y) PDxDy为随机变量XY的相关系数。 Pxy是一个无量纲的量;若pxy=0, 称XY不相关此时COVX,Y)=0 定理:若X,Y独立,则X,Y不相关

第四章随机变量的数字特征 4-5矩 1、定义 若EXk存在,称之为X的k阶原点矩 若E(X-EX)存在,称之为X的k阶中心矩 若E(X-EX)(Y-EY)存在,称之为X和Y的k+1 阶混合中心矩。 所以EX是一阶原点矩,DX是二阶中心矩, 协方差Cov(X,Y)是二阶混合中心矩

习题一 1.按自然数从小到大的自然次序,求解各题。 (1)求1至6的全排列241356的逆序数; 解:t(241356)=0+0+2+1+0+0=3 (2)求1至2n的全排列13…(2n-1)24…(2n)的逆序数;

第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型

第三节数列的极限 1.研究数列及其变化规律; 2.讲授极限思想精确定义几何意义; 3、收敛数列的性质:有界性、极限的唯一性

随机变量的分布能全面反映随机变量取值 的概率分布情况，但实际问题中概率分布较 难确定，有时也无必要，不少问题只需知道 它的某些数字特征就够了。 在这些数字特征中，期望和方差是最基本又是 最重要的两个

• 概率分布与伪随机数生成 • 统计量分析 • 数理统计分析方法及计算机实现 • 统计假设检验 • 方差分析及计算机求解

第二节向量及其加减法、向量与数的乘法 1.向量的概念 2.向量的加减法 3.向量与数的乘法