一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 四、小结思考题

❖在新英格兰地区一个镇上位于街脚处的一个停车场的场主雇你来设计该停车场的安排,即设计“在地上的线应怎样划法”。❖你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成一行。但是缺乏经验的司机对于这种停靠方式是有困难的，这可能引起昂贵的保险费要求

❖地图中的实线表示马里兰州威考密科县中扫雪区域中的二车道马路，虚线表示州属高速公路。一场雪后，从位于地图*标记地点以西4英里的二处车库派出二辆扫雪车。求用两辆扫雪车扫清马路上的雪的有效的方法，扫雪车可以利用高速公路进出扫雪区。❖假设扫雪车既不会发生故障也不会停顿，在交叉路口不需特别的扫雪方法

1.讨论下列函数的极值: (1)f(x,y)=x4+2y4-2x2-12y2+6; (2)f(x,y)=x+y4-x2-2xy-y2; (3)f(x,y,z)=x2+y2-z2; (4)f(x,y)=(y-x2)(y-x4); (5)f(x,y)=xy++,其中常数a>0,b>0;

第1章函数(练习题)(一) 一、一、判断题(正确与否请说明理由) 1.复合函数fg(x)的定义域即g(x)的定义域 2.设y=f(u),=(x),则y一定可以通过u成为x的函数y=f[(x)] 3没有既是奇又是偶的函数. 4.若y=y(u)为偶函数,u=u(x)为奇函数,则y=yu(x)为偶函数 5两个单调增函数之和仍为单调增函数 6两个单调增(减)函数之积必为单调增(减)函数

在研究某些实际问题时，经常无法直接得到各变量之间的联系，问题的特征往往会给出关于变化率的一些关系。利用这些关系，我们可以建立相应的微分方程模型。从另一个方面来讲，从微小的变化量来研究函数变化的规律，微分提供了一种人们认识系统更加深入的描写和刻画。从这个角度说，微分方程模型在模拟客观事物时更加具有机理性和本质性

1.利用链式规则求偏导数: (1)z=tan(3t+2x2-y2),x=,y=√,求 (2)2=e-23, x=sint, y=r,; (3) w=e\(v-2), y= asinx,=cosx, dw;

1.求下列函数的偏导数: (1)z=x5-6x4y2+y6; (2)z=x2ln(x2+y2); (3)z=xy+

本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题,其目的不仅在于建立这些几何、物理的公式,而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法

1. 了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件; 2. 理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆; 3. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则