一、罗尔(Rolle)定理 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理

一、函数单调性的判别 二、曲线的凹凸性与拐点 三、函数图形的描绘

一、 导数的四则运算法则 二、 反函数的求导法则 三、 复合函数的求导法则 四、 隐函数的导数 五、 由参数所确定的函数的导数

采用Gleeble-1500D热模拟试验机研究了9Cr低活化马氏体钢在950~1200℃、应变速率为10-2~10s-1变形条件下的热压缩变形行为,并用金相显微镜观察了相应显微组织的变化.回归分析得出在0.15~0.8真应变量范围内变形激活能和材料常数随真应变量变化的关系式,并得出双曲正弦本构方程;利用数学方法直接从真应力-真应变曲线获得动态再结晶的峰值应力、临界应力、峰值应变和临界应变;回归得出了峰值应力、临界应力、峰值应变、临界应变和动态再结晶晶粒大小与Zener-Hollomon参数的关系式

1.设物体绕定轴旋转,在时间间隔[0,内转过的角度为O,从 而转角是t的函数:a0.如果旋转是匀速的,那么称=O为该 物体旋转的角速度,如果旋转是非匀速的,应怎样确定该物体在 时刻t0的角速度?

1.验证罗尔定理对函数y= In sinx在区间乙,5上的正确性 66 2.验证拉格朗日中值定理对函数 5x2+x-2在区间[O,1 上的正确性

在分析已有的热力学数据基础上,建立了估算二元金属间化合物标准熵的双参数模型.用此模型可估算由简单金属形成的二元金属间化合物的标准熵,涉及Fe、Si、Nb、Ti、Cu、Co和Mg等多个体系.估算了132个已知金属间化合物AlCa、AlCo、CrNi、FeTi、FeSi、FeNb和MoSi等的标准熵,平均误差为4.86 J·mol-1·K-1,标准差为6.24 J·mol-1·K-1.用双参数模型估算的标准熵精度高,其估算误差小于离子束缚模型

1.在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数,使等式成立: (1)dx- d(ax) (2)dx=d(7x-3) (3)xdx= d(r2); (4)xdx=d(5x2) (5)xdx=d(1-x2)

为了建立一个高效的路径搜索引擎,针对大型应用系统中寻径算法的平衡最优性、时间复杂度以及空间复杂度问题,从经典Dijkstra算法出发,将AI领域的决策机制引入到路径搜索中来,提出了一个启发式最优路径搜索算法.该算法在寻径过程中引入代价函数,由代价函数来决定寻径策略(即优先搜索哪些中间节点),以期望减少搜索节点数.给出了该算法得到最佳解的条件及其证明过程,并且以实例数据对两种算法进行了对比测试

研究了Q1030钢在不同加热温度下的奥氏体晶粒长大现象.在一定温度范围内加热时,Q1030钢的部分奥氏体晶粒异常长大而出现混晶现象.分析了位于不同位置的析出相粒子对阻碍奥氏体晶粒长大的作用,用热力学方法计算不同加热温度下析出相粒子的大小和体积分数,并得出了析出相粒子钉扎阻力随加热温度的变化关系.结果表明,在一定温度范围内钉扎阻力迅速减小,导致部分晶粒异常长大,产生混晶现象