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例1圆柱体的体积V和它的底半径r、高h之间具有关系 =nr2h. 这里,当r、h在集合{(r,h)|r>0,h>0}内取定一对值(r,h)时, V对应的值就随之确定

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定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)

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定理如果函数(x)和g(x)满足如下条件: (1)(x)和gx)都是当x-a时的无穷小(或无穷大); (2)x)和g(x)在点a的某去心邻域内都可导且g(x)≠0; (3m/(x)存在或为无穷大

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定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明

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如果流体流过平面上面积为A的一个闭区域,且流体在这闭区域上各点处的流速为(常向量)v,又设n为该平面的单位法向量,那么在单位时间内流过这闭区域的流体组成一个底面积为A、斜高为|的斜柱体

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定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

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定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且

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定理2(函数极限的局部有界性) 如果f(x)→A(x→x),那么f(x)在x的某一去心邻域内有界. 证明因为f(x)→A(x→x),所以对于=1,3δ>0, 当0

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赋范空间、内积空间、正交多项式最佳平方逼近曲线最小二乘拟合最佳一致逼近(工科研究生不要求)

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[概述] 1.抗病原微生物药:指对病原微生物具有抑制或杀灭作用,用于防治感染性疾病的研究内容:药物、病原体、宿主三者之合成间的相互作用。包括①药物对病原体的抗菌作用、机制及毒副作用;②耐药性 2.产生及其机制;③宿主对药物的药动学、过程

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