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高阶导数的实际背景及定义 物体在时刻t的瞬时加速度为当t→0时,它的平均加速度的 △t 极限值,即
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以电炉镍铁渣和普通高炉渣为主要原料,采用Petrurgic一步法制备了微晶玻璃,并结合力学性能测试,对样品进行了X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)等分析,讨论了电炉镍铁渣和普通高炉渣配比、Mg2+含量以及晶核剂TiO2对成品微观结构及性能的影响规律.结果表明:将熔渣冷却至900℃结晶和650℃退火,能够制备出性能优良的微晶玻璃.当Mg2+含量增加且析出晶体为单一辉石族矿物时,微晶玻璃具有较高的力学性能.电炉镍铁渣或Mg2+含量增加,会导致其辉石族矿物含量增加,当两种渣混合掺量达到90%(镍铁渣质量分数50%,高炉渣质量分数为40%)且外掺2% MgO时,所制备微晶玻璃结构致密,仅含有单一辉石族矿物,包括透辉石、普通辉石和斜顽辉石,从而具有最优的力学性能,其抗折强度达210 MPa,抗压强度达1162 MPa.电炉镍铁渣或者MgO含量进一步增加,会导致镁橄榄石析出,此时微晶玻璃的力学性能显著下降.TiO2含量的增加不改变微晶玻璃晶体种类,合适掺入TiO2(本实验为质量分数2%)能够增强透辉石含量,提升性能;但过量掺入会抑制晶体生长,导致其性能下降
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根据模糊控制理论设计了模糊控制器,用以改变TMD子结构的阻尼和刚度,实现半主动调谐质量阻尼器(SATMD)模糊控制.通过数值仿真分析表明,该方法有效地改善了PTMD的控震性能
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函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义, 0 x ab ∈(,),如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ,使得 fx fx () ( ) ≤ 0 , ),( ∈ xOx 0 δ , 则称x0是 f x( )的一个极大值点, f x( ) 0 称为相应的极大值
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反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫厂f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分。f(x)dx收敛即为极限mJf(x存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式:
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从实例看微分与积分的联系 到目前为止,我们已详细介绍了微分与积分(这里专指定积分) 的基本概念,但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上,揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备,可以为这两个重要的概念建立桥梁了
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应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、 求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题
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定积分概念的导出背景 1609年至1619年间,德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运 动三大定律”: ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运 动,太阳在此椭圆的一个焦点上
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带 Peano余项的Tay1or公式 定理5.3.1(带 Peano余项的 Taylor公式)设f(x)在x处有n阶 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立
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我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0∞型、∞±∞型、∞型、 1型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算
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