在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

建立了非平稳运行工况下行星齿轮箱共振频带内的声音信号解析模型，揭示了齿轮故障特征在声音信号共振频带内的分布规律。根据共振频率不随转速变化的特点定位了齿轮箱共振频率，为在共振频带内提取齿轮故障特征奠定基础。针对传统时频分析方法时频分辨率低的缺陷，研究了基于高阶同步压缩变换的时变故障特征提取方法。通过数值仿真和实验信号分析，验证了所提出的声音信号模型与行星齿轮箱故障特征分布规律的正确性，以及利用高阶同步压缩变换方法提取共振频带内行星齿轮箱故障特征的有效性

随着汽车行业的快速发展，轻量化汽车用钢的研发和应用越来越广泛。抗拉强度超过1000 MPa的第二、三代汽车用钢往往是复相组织，通过固溶、析出、变形、细晶强化等各种强化方式，在基体中形成大量缺陷，导致钢材服役过程中对氢更加敏感，容易在很小的氢溶解条件下发生氢脆。Fe?Mn?C系、Fe?Mn?Al?C系等含Mn量高的汽车结构用钢因层错能较高，不仅直接决定了其强韧性机制，还对其服役性能有重要影响。在Fe?Mn?C系TWIP钢的成分基础上，添加少量Al元素，形成Fe?Mn?(Al)?C钢，不仅能降低钢材密度，提高钢材的强韧性，也因Al元素改变了钢材的微观组织构成，一定程度上令氢脆得到缓解。但当Al含量较高时，形成低密度钢，其组织构成更加复杂，析出物更多，导致氢脆敏感性更显著。本文从Fe?Mn?(Al)?C高强韧性钢的组织构成、第二相、晶体缺陷等特征出发，综述了H在Fe?Mn?(Al)?C钢中的渗透、溶解和扩散行为，H与基体组织、析出相、晶格缺陷的交互作用，H在钢中的作用模型、氢脆机制、氢脆评价手段和方法等。并评述了Fe?Mn?(Al)?C高强韧性钢氢脆问题开展的相关研究工作和最新发展动态，指出通过第一性原理计算、分子动力学模拟和借助氢原子微印技术、三维原子探针等物理实验相结合的方法是从微观层面揭示高强韧性钢氢脆机制的未来发展方向

矿区废弃地为室外大型非结构化环境，包含多种类型的障碍物且存在诸多不确定性因素，给移动机器人全覆盖路径规划造成了极大的困难。本文使用牛耕式单元分解法结合生物激励神经网络算法完成移动机器人对矿区废弃地的全覆盖路径规划。首先，针对矿区废弃地已知环境，采用牛耕式单元分解法对复杂环境做出区域分解，将具有综合复杂性的地图分解为多个不含障碍物的子区域；然后，根据子区域的邻接关系构建无向图，采用深度优先搜索算法确定子区域间的转移顺序；最后，采用生物激励神经网络算法确定子区域内部行走方式以及子区域间路径转移。仿真结果表明，生物激励神经网络算法在解决机器人路径转移问题方面比其他路径规划算法更高效，所得的方法能够处理复杂的非结构化环境，完成废弃矿区移动机器人的覆盖路径规划

-10 μm白钨矿的浮选回收率低, 导致大量白钨矿损失于尾矿中, 造成资源浪费, 而载体浮选是提高-10 μm白钨矿回收率的有效方法之一.根据粒级以及粒级组成对白钨矿浮选的影响, 通过浮选试验、理论计算和仪器检测等方法研究了-10 μm细粒级白钨矿的自载体浮选, 同时研究了载体比例、载体含量和碳酸钠对白钨矿自载体浮选的影响.研究结果表明, 油酸钠为捕收剂时, 在合适的载体粒度和载体比例下, 自载体浮选是提高-10 μm白钨矿回收率的有效方法, 碳酸钠可强化白钨矿的自载体浮选, 扩大载体比例和载体粒度范围.机理研究表明, 白钨矿

随着黄金需求量的不断增加及易处理金矿资源的日益减少, 难处理金矿逐渐成为黄金产业的主要资源来源.为使难处理金矿能够合理、高效地开发利用, 对难处理金矿进行了简要概述和分类, 并阐述其难处理的原因.采用传统的氰化法浸出难处理金矿, 其浸出效果差, 且氰化物有剧毒, 严重污染环境及危害人体健康.为实现难处理金矿的高效、环保浸出, 非氰化法浸出难处理金矿受到广泛关注.重点介绍了硫代硫酸盐法、硫氰酸盐法、硫脲法、多硫化物及石硫合剂法、液氯化法五种非氰浸金方法的浸金原理及在难处理金矿方面的最新研究进展.基于非氰浸金方法存在的浸出体系复杂、浸出剂性质不稳定及消耗量大等问题, 展望了非氰浸金技术的发展方向

为了减少IF钢生产过程中冷轧板缺陷以及降低夹杂物对钢的成材性能的影响，重要的是明确IF钢铸坯厚度方向夹杂物分布规律，本文采用氧氮分析、扫描电镜和能谱分析、夹杂物自动扫描以及原貌分析等手段进行了系统的分析。结果表明，铸坯厚度方向T.O（总氧）和N的平均质量分数值分别为1.6×10?5和1.7×10?5，T.O在内弧表面1/8处最高，为2.0×10?5，内弧1/8～3/8区间N质量分数较高，为1.8×10?5；共统计1177个夹杂物，70%以上夹杂物的尺寸都在5 μm以内，平均尺寸为2.8 μm，内、外弧3/8处夹杂物平均尺寸较大，分别为4.0 μm、4.4 μm；铸坯中心TiN析出量较多，内外弧表面以Al2O3和Al2O3?TiOx为主，尺寸在5～10 μm之间，Al2O3?TiN在内外弧1/4处呈不规则状，尺寸在3～5 μm；当凝固率0.646 < f ≤ 0.680时，凝固前沿液相以及δ相中开始有TiN析出，尺寸在3～6 μm之间波动

空气环境对高温合金在高温下的损伤行为有显著影响.为了研究标准热处理态GH4169合金在高温疲劳裂纹扩展过程中的微观损伤机制,在空气环境中进行650℃、初始应力强度因子幅ΔK=30 MPa·m1/2和应力比R=0.05的低周疲劳裂纹扩展试验.使用扫描电镜(SEM)及能谱(EDS)对试样的断口、外表面和剖面进行观察和分析.实验结果表明:疲劳主裂纹以沿晶方式萌生并扩展,随后沿晶二次裂纹出现,并且其数量和长度沿主裂纹方向逐渐增加,进入快速扩展阶段后,断口呈现韧窝组织形貌;在裂纹扩展过程中,δ相与基体的界面发生氧化,使得沿晶二次裂纹沿界面扩展并产生偏折,从而起到阻碍二次裂纹扩展的作用;试样外表面的主裂纹周围出现晶界氧化损伤区,其尺寸和晶界开裂程度沿主裂纹扩展方向逐渐增大

先进的相变储能材料是推动储能技术发展的核心和关键，在促进新能源开发和提高能源利用率中起着至关重要的作用。因在相变过程中具有高储能密度和小体积变化等优势，相变材料中应用最多的是固?液相变材料。然而在其相变过程中会发生固态向液态的转变，为了避免其在液相状态下的泄露，需要加以定形才能使用。多孔基复合相变材料在有效防止固液相变发生泄露的同时，还需兼顾定形复合相变材料传热性能的提升。本文针对这个问题进行了大量的调研，对近年来国内外在提高多孔基定形复合相变材料传热性能方面的研究进行了综合分析，介绍了三种强化传热的方法，分别是使用高导热多孔材料做载体材料、掺杂高导热纳米材料做添加剂以及构筑高导热多级结构多孔材料，并对提升复合相变材料传热性能研究方法的前景作了展望

小间距顶管过程中，由于管?管相互作用的影响，使得管周土压力分布与单管顶进土压力分布模式产生差异，从而造成小间距顶管荷载确定、结构计算及顶力估算与控制等设计施工难题。结合数值模拟反分析，基于太沙基土压力理论和极限平衡理论，假设了土体松动线和上部既有顶管的支挡作用线，进一步构建了小间距平行顶管管道拱顶垂直土压力的计算方法。基于构建的土压力计算方法，分析了土体抗剪强度、管径、管间距等对新建顶管拱顶土压力的影响，并与不考虑既有顶管影响的土柱理论和太沙基理论计算值进行了对比。计算结果表明：土体抗剪强度越大，新建顶管拱顶垂直土压力越大，而其侧面的土压力越小；抗剪强度较大时，新构建方法计算拱顶土压力小于太沙基理论计算结果，抗剪强度较小时，新构建方法计算拱顶土压力大于太沙基理论计算结果；顶管埋深增加时，新建顶管拱顶土压力增加，相较于土柱理论和太沙基理论，新构建方法计算的新建顶管拱顶土压力增量最小；随着管间距增加，新建顶管拱顶土压力越来越大