第一章系统描述 1.1引言 一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析与计算

煤的化学组成和结构十分复杂,但作为能源使用,只要了解它与燃烧有关的组成,例如 工业分析组成和元素分析组成,就能满足电厂燃烧技术和有关热力计算等方面的要求。 第一节煤的工业分析 煤的工业分析组成包括水分、灰分、挥发分和固定碳四项成分。根据工业分析,可初步 判断煤的种类、性质和工业用途。在火电厂中,工业分析数据是锅炉运行人员调节燃烧工 况、计算热效率和提高锅炉运行的安全性和经济性不可缺少的依据

一阶导数应用 1、函数的极值 ①P82,定义:如在x邻域内,恒有f(x)≤f(x),(f(x)≥f(x) ,则称f(x)为函数f(x)的一个极大(小)值。 可能极值点,f(x)不存在的点与f(x)=0的点。(驻点) 驻点一极值点 ②判别方法

十七世纪的微积分 任何研究工作的开端,几乎都是极不完美 的尝试,且通常并不成功。每一条通向某个目 的地的路都有许多未知的真理,唯有一一尝试 ,方能觅得捷径。也只有甘愿冒险,才能将正 确的途径示以他人……可以这样说,为了寻 找真理,我们是注定要经历挫折和失败的

第四章一元函数的导数与微分 第ニ节求导法则 一基本初等函数的导数 二.导数的四则运算法则 三,反函数的导数 四,复合函数的导数 五隐函数的求导法则 六参数方程求导法则 七取对数求导法

由牛顿——莱布尼兹公式,可以通过不定积分来 计算定积分.一般是将定积分的计算截然分成两步: 先计算相应的不定积分,然后再运用牛顿—莱布尼 兹公式代值计算出定积分.这种作法相当麻烦,我们 希望将不定积分的计算方法与牛顿——莱布尼兹公式 有机地结合起来,构成定积分自身的计算方法定 积分的换元法和定积分的分部积分法

第六章一元微积分的应用 第七节平面曲线的曲率 一、曲率的概念 二、曲率的计算公式 三、参数方程下曲率的计算公式 四、曲率圆、曲率中心

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

第三节多元函数的导数 多元函数的偏导数是一元函数导数的 推广,其计算往往是借用一元函数的计算 公式和方法,但实际计算往往较繁. 在推广中有一些东西将起质的变化. 我们通常介绍二元函数的情形,所得结果 可以推广到更高元的函数中,一般不会遇烦啦

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中