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无条件极值 定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极 大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极 小值统称为极值
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10.1 多项式插值问题 10.2 坐标测量仪测定的拟合 10.3 天体轨道测量拟合 10.4 静力学问题 10.5 材料力学的静不定问题 10.6 二自由度机械振动 10.7 交流稳态电路的复数矩阵 10.8 线性系统零输入响应的计算 10.9 计算频谱用的DFT矩阵 10.10 最优FIR滤波器设计 10.11 信号流图的矩阵建模求解 10.12 自动控制系统的矩阵建模
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空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)
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定义12.3.1设DcR是区域。若连结D中任意两点的线段都完 全属于D,即对于任意两点x,x1∈D和一切λ∈[0,1],恒有 x+(x1-xo)∈D, 则称D为凸区域
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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
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链式规则 设z=f(x,y)(x,y)∈D,是区域D,CR2上的二元函数,而 g:D→R2, (u,v)→(x(u,v),y(uv) 是区域DCR2上的二元二维向量值函数。如果g的值域g(D)=D 那么可以构造复合函数 =fog= f[x(u,v), y(u,v), (u,).o 复合函数有如下求偏导数的法则
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偏导数 定义 12.1.1 设 D 2 R 为开集, z f x y x y =  ( , ), ( , ) D 是定义在 D 上的二元函数,( , ) 0 0 x y D 为一定点
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设凹镜是由xOy面上曲线L:y=y(x)(y>0)绕x轴旋转而成, 光源在原点.确定函数y(x)所满足的微分方程 在L上任取一点M(x,y),作L的切线交x轴于A.点O发出的 光线经点M反射后是一条平行于x轴射线.由光学及几何原理 可以证明OA=OM
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6.1 假设检验的基本思想和步骤 6.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验 6.3 标准差未知时总体均值的假设检验 6.4 总体方差的假设检验
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5.1 参数估计的基本内容 5.2 总体均值区间估计 5.3 两均值之差的区间估计 5.4 总体比例区间估计 5.5 总体标准差及方差的估计
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