定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

在研究级数时，中心问题是判定级数的敛散 性，如果级数是收敛的，就可以对它进行某些 运算，并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数，在一般情况下，直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的，因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ，这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性，这些方法称为审敛法 对常数项级数将分为正项级数和任意项级数 来讨论

§1复数及其代数运算  1. 复数的概念  3. 共轭复数  2. 代数运算 §2 复数的表示方法 §3 复数的乘幂与方根  1. 代数形式  4. 指数形式  3. 三角形式  2. 几何形式 §4 区域  3. 单连通域与多连通域  2. 简单曲线（或Jordan曲线)  1. 区域的概念 §5 复变函数  3. 反函数或逆映射  2. 映射的概念  1. 复变函数的定义 复变函数与积分变换 27 January 2021 §6 复变函数的极限与连续性  1. 函数的极限  3.函数的连续性  2. 运算性质

定义1设ACR,如果>0,均存在覆盖A的至多可数个开区 间,使得这些开区间长度总和小于∈,则称A为零测集 例子(1)可数集是零测集:(2)零测度的子集仍为零测度;(3)可数 个零测度之并仍为零测集

一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);

8.1 特征值估计与扰动 8.2 幂法与反幂法 8.3 幂法的加速方法 8.4 雅可比方法 8.5 数值实验

一、线性子空间的概念 定义 7 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集合 W 称为 V 的一个线性子空 间（或简称子空间），如果 W 对于 V 的两种运算也构成数域 P 上的线性空间

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间

灰色系统理论是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律的, 这是一种就数据寻找数据的现实规律的途径称之为灰色序列生 成 一切灰色序列都可以通过某种生成弱化其随机性,显现规律性 算子是处理数据的一种方法

工程实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式，曲线拟合的法方程组，方程组的Newton迭代等问题。 4.1 高斯消去法 4.2 选主元素的高斯消去法 4.3 矩阵的三角分解法 4.4 平方根法与改进平方根法 4.5 向量和矩阵的范数 4.6 线性方程组的性态和解的误差分析 4.7 解线性方程组的迭代法 4.8 迭代法的收敛性及误差估计