线性空间是一个重要的代数结构，线性代数主要是研究有限维线性空间和线性映射的基本性质

我们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推 广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的 集上去.本章将要定义的R上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广由于 现代数学的许多分支需要,我们将在一般的空间上建立测度与积分的理论

根据来源，食用油脂可分为植物脂、陆生动物脂、乳脂和海生动物油。植物脂的熔点范围窄；陆生动 物脂熔点高；乳脂含有相当数量的C4～C12短链酸以及少量支链的奇数酸；海生动物油含有大量长链多不饱 和脂酸和丰富的维生素A与D，因其高度不饱和性而易氧化酸败

6.1 欧拉方法 6.2 龙格-库塔方法 6.3 一阶方程组 6.4 应用实例

3.1 基本概念 3.2 牛顿-柯特斯公式 3.3 龙贝格算法 3.4 高斯公式

从头定义变量的情况多数在建立数据集时出现。但是，当数据集已经建立， 需要整理、转换变量时，碰到的更多情况是需要根据某种条件从原有变量计算新 变量。下面我们将按菜单条目的顺序依次讲解他们的功能。但是，首先我们需要 了解一下所用的对话框界面的情况

在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的 1.试分别给出具有如下性质的可测空间(X,) (1)X上的每个函数都是可测的 (2)只有常数函数是可测的

7.1 指针的概念 7.2 指针操作符和指针表达式 7.3 指针和数组 7.4 字符指针与字符数组 7.5 指针数组 7.6 指向指针的指针

在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分.在处理连续函数或者逐段连续函数 时,在计算一些几何和物理的量时它是很有用的但它也存在一些缺陷例如, Riemann积 分对被积函数的要求较高,它要求被积函数“基本上”是连续的(其确切含义将在§4.4 讨论),在处理极限与积分交换次序时,需要对函数列加上一致收敛性的条件等由于这些 缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数学中的一些问题时显得不够有力因此需要建立 新的积分的理论.二十世纪初, Lebesgue建立了一种新的积分理论新的积分理论消除了 上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理论

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论