1、 有限维空间的同构性。 2、 有限维空间单位球的紧性特征。 3、 可分性与可分空间

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

物理学是一门基础学科,它研究物质运动的各种基本规律由于不同运动形 式具有不同的运动规律,从而要用不同的研究方法处理力学是研究物体机械运 动规律的一门学科,而机械运动有各种运动形态,每一种形态和物体受力情况以 及初始状态有密切关系.掌握力的各种效应和运动状态改变之间的一系列规律 是求解力学问题的重要基础但仅仅记住一些公式是远远不够的求解一个具体 物理问题首先应明确研究对象的运动性质;择符合题意的恰当的模型;

教学目的 本节讨论直线上的 Riemann 积分(包括广义 Riemann 积分) 与 Lebesgue 积分之间的关系.同时给出 Riemann 可积函数的一个判别条件. 本节要点 用测度理论可以给出函数 Riemann 可积的一个简明的充要条 件. 本节的主要结果表明 Lebesgue 积分是 Riemann 积分的推广. 利用 Lebesgue 积分的性质, 可以解决一些 Riemann 积分的问题

教学目的 本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理. 内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点 积分的极限定理有三个重要定理,即单调收敛定理, Fatou 引 理和控制收敛定理, 它们分别适用于不同的情况. 学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

随机向量的定义： 设 {ξ i(ω)} i =1, 2,\, n 是定义在同一个概率空间 (Ω,F, P) 上 的 n 个 随 机 变 量 ， 则 称 ( ) ( ( ), ( ), , ( )) ξ ω = ξ 1 ω ξ 2 ω \ ξ n ω 为 n维随机向量或 n 维随 机变量

一、微观经济学的特点 二、需求曲线 三、供给曲线 四、供求曲线的共同作用

一、含义 二、在既定的成本和既定生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹

一、垄断厂商的利润最大化原则 二、垄断厂商为了获得最大的利润，也必须遵循边际收益MR等于边际成本MC的原则。 三、在短期，垄断厂商无法改变不变要素的投入量，是在既定的生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现边际收益MR等于短期边际成本SMC的

10.1 光的折射定律 光在同一种介质中走最短 路线（直线），聪明！ 从一种介质进入另一种介 质发生折射，傻了？