多元函数极值 一、多元函数的极值和最值 观察二元函数乙=-的图形

多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

二次曲面 一、基本内容 二次曲面的定义: 三元二次方程所表示的曲面称之 相应地平面被称为一次曲面. 讨论二次曲面性状的截痕法: 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面 相截,考察其交线(即截痕)的形状,然后 加以综合,从而了解曲面的全貌. 以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面

三重积分及其计算 一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形

2.4行列式的计算举例 例4.1计算下面的n+1阶行列式,其中空白处的元素均为零.解将D按第n+1列展开,可得

设有n个元方程组成的方程组，其系数构成的n阶行列式

第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式 f(x1,x2,,xn)=a1x2+2a12x1x2+2a13x1x3+…+2anx1xn +a22x2+2a23x2x3+…+2a2nx2xn +amx 称为n元二次型,简称为二次型 a∈R:称f(x1,x2,…,xn)为实二次型(本章只讨论实二次型) a∈C:称f(x1,x2,…,xn)为复二次型 6.1二次型的矩阵表示 1.矩阵表示:令an=a(>i),则有

第三章线性方程组 在第一、二章中,我们曾经以行列式和逆阵为工具解决了一类线性方程组 的求解问题。本章将系统地解决一般线性方程组的求解问题。所用的工具是克 莱姆法则、初等变换、向量等

因为D对调两列得D2,相当于D对调两行得D 所以D2=D2=-D=-D 推论2D中某两行(列)元素对应相等→D=0 证因为对调此两行(列)后,D的形式不变 所以D=-D→D=0 例如,对于任意的a,bc,都有abc=0