一、kdv 孤波---单峰行进、常速、波形不变 1、Kdv的产生:1834:苏格兰: Scott. Russel 追踪水波(P397) Scott的叙述为:“我正在观察一条船的运动,这条 船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速前进,船突然 停止了,河道内被船体扰动的水团却没有停下来,而 是以剧烈受激的状态聚集在船头周围,然后形成了一 个巨大的圆而光滑的孤立水峰,突然离开船头以极大

§1 多元函数的基本概念 §2 偏导数 §3 全微分 §4 一元复合函数求导法则 §5 隐函数的求导方法 §6 多元函数的极值及其求法 §7 二重积分的概念与性质 §8 二重积分的计算法

本文所选的问题和反例比较典型，难度适中，解法精巧，富有启发性。本文对理解数学分析的基本概念，掌握数学分析的基本理论和技巧很有好处

第三节函数的连续 一、函数的连续与间断 二、连续函数在闭区间上的性质 三、多元函数的极限与连续 四、小结 五、练习

⚫ 10.1 基本概念 ⚫ 10.2 最短路问题 （一）Bellman最优化原理 （二）Dijustra算法（双括号法） （三）通信线路布施问题 （四）设备更新问题 ⚫ 10.3 最小生成树 （一）基本概念与理论 （二）Kruskal算法（加边法、破圈法） （三）丢边法（破圈法） ⚫ 10.4 最大流问题 （一）基本概念 （二）双标号算法 ⚫ 10.5 最小费用最大流 （一）基本概念 （二）求解算法

一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 五、单侧导数

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

§2.1 线性规划问题 1. 线性规划实例 1. 生产计划问题 2. 运输问题 2. 线性规划模型 1. 一般形式 2. 规范形式 3. 标准形式 4. 形式转换 5. 概念 §2.2 可行区域与基本可行解 图解法 可行域的几何结构 基本可行解与基本定理

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元