一、大数定律 我们知道,概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学分支。但是,只有对大量随 机现象进行观测时,随机现象的统计规律性才会呈现出来。为了考察“大量”的随机现象,就导 致了极限定理的研究。概率论中极限定理的内容是很广泛的,其中最主要的是大数定律和中心极 限定理 在引入大数定理之前我们先证明一个重要的定理

1一门宽为a,今有一固有长度为L(L>a)的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速度υ至少为多少?

1在一密闭容器内,储有A、B、C三种 理想气体,A气体的分子数密度为n1,它产生 的压强为p1,B气体的分子数密度为2n1,C气 体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强为

1一飞轮半径为0.2m、转速为 150rmin-1,因受制动而均匀减速,经 30s停止转动.试求:(1)角加速度和 在此时间内飞轮所转的圈数;(2)制动 开始后t=6s时飞轮的角速度;(3)t= 6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向 加速度和法向加速度

1质量m=10kg的质点受力F=30+40t 的作用,且力方向不变.t=0s时从v=10ms-1 开始作直线运动(v方向与力向相同),求: (1)0~2s内,力的冲量I;(2)t=2s时质点的速 率v2.(式中力的单位为N,时间单位为s.) 解(1)1-F(dt=30+40dt=140Ns

1如图,一定量的理想气体由平衡态A变到平衡态B,且它们的压强相等,则在状态A和状态B之间,气体无论经过的是什么过程,气体必然() (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热

1有两个同轴导体圆柱面,它们的长 度均为20m,内圆柱面的半径为3.0mm, 外圆柱面的半径为9.0mm.若两圆柱面之间 有10uA电流沿径向流过,求通过半径为6.0 mm的圆柱面上的电流密度

1某种电动机启动后转速随时间变化 的关系为a=a-e),式中o=9.0rad-s, t=2.0s.求:(1)t=6.0s时的转速;(2)角加 速度随时间变化的规律;(3)启动后内6.0s 转过的圈数

13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础. (1)pV=VRT(理想气体的共性) 解决过程中能

自Ox轴的原点 O作一矢量,使 它的模等于振动的 振幅A,并使矢量才 在Oxy平面内绕点 O作逆时针方向的 匀角速转动,其角 速度ω与振动频率 相等,这个矢量就 叫做旋转矢量