风水学与人类文化的影响 了解自然，利用自然，是人类社会长期探索的课题。大自然的光明在每个人的心 里是多么美好，“风水学”在自然科学里，它阐述了很多使人想象需要的东西， 是中国古代奇特的哲学专着，这部奇书的光华是通过人与自然的融合，实践生活 中的利用的体现，它蕴蓄丰富的变化哲理。人间对之既向往，又陌生，乃仁者见 之谓之仁，智者见之谓之智

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的，为了求出更多的积分，需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法。 在微分学中，复合函数的微分法是一种重要的 方法，不定积分作为微分法的逆运算，也有相应 的方法。利用中间变量的代换，得到复合函数的 积分法——换元积分法。通常根据换元的先后， 把换元法分成第一类换元和第二类换元

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级数------幂级数，给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法，讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级数------三角级数，重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题，它的重要应用之一是对周 期信号进行频谱分析，是学习积分变换的基础

通过对不均匀量（如曲边梯形的面积， 变速直线运动的路程）的分析，采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值，并由此抽象出定积 分的概念，我们发现，定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？ 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的

先看看一般的线性规划,即变量看作为实数.结果为

一.背景 在社会系统中常常按照人们的职务或者 地位划分为许多等级，如在我们大学, 教师一 般分为教授、副教授、讲师和助教 ,又如学生 身份的人分为研究生、大学生、中学生和小 学生 , 在其他系统内也都有相应的级别分类 . 不同等级的人员比例形成一个等级结构. 一个 合适的、稳定的等级结构有利于各方面工作 的顺利进行 .本节我们就来建立一个模型来描 述等级结构的变化 , 根据已知条件和当前的结 构来预报未来结构 , 并为寻求某个理想的等级 结构提供相应的策略

第二章我们讨论了微分法，解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题