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钾不仅是植物生长发育所必需的营养元素,而且 是肥料三要素之一。许多植物需钾量都很大,就矿 质营养元素而言,它在植物体内的含量仅次于氮。 农业生产实践证明,施用钾肥对提高作物产量和 改进品质均有明显的作用。 近二十年来,在中国的南北方,都有缺钾现象出 现。因此,钾营养也引起了人们的重视
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《宏观经济学》学习指南 第一部分各章提要、补充说明、习题选答及补充练习 第1章宏观经济学导论 一、本章提要 本章是全书的导论部分,因此,它要告诉读者的首先是宏观经济学的研究对象、内容、研究方法以及这门学科存在的意义,也就是说,它力图要给出宏观经济学这门学科的一个大概轮廓
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先定积分后二重积分的基本思想 设空间闭区域Ω可表为 (x, y)(,), y (x)ysy2(x), asxsb, 在区域D:y(x)sysy2(x), asxb内任取一点(x,y),将f(x,y,z) 只看作z的函数,在区间[z(x,y),2(x,y]上对积分,得到 一个二元函数F(x,y
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设函数F(x,y)在点(x0,y)的某一邻域内具有连续偏导数, F,(x,yo)≠0,则由方程F(x,y)=0确定的隐函数y=(x)的导数为
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例1圆柱体的体积V和它的底半径r、高h之间具有关系 =nr2h. 这里,当r、h在集合{(r,h)|r>0,h>0}内取定一对值(r,h)时, V对应的值就随之确定
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定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)
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定理如果函数(x)和g(x)满足如下条件: (1)(x)和gx)都是当x-a时的无穷小(或无穷大); (2)x)和g(x)在点a的某去心邻域内都可导且g(x)≠0; (3m/(x)存在或为无穷大
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定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明
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如果流体流过平面上面积为A的一个闭区域,且流体 在这闭区域上各点处的流速为(常向量)v,又设n为该平面 的单位法向量,那么在单位时间内流过这闭区域的流体 组成一个底面积为A、斜高为|的斜柱体
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定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C
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