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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第19讲 Hilbert 空间的正交基
文档格式:PDF 文档大小:240.76KB 文档页数:13
函和算子的特殊表现形式.Hilbert 空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去,例如在量子力学,概率论, Fourier 分析, 调和分析等学科中就是如此.近年来蓬勃发展的小波分析理论也是置 根于 Hilbert 空间基本理论的
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第18讲 自反空间与一致凸空间
文档格式:PDF 文档大小:199.01KB 文档页数:10
掌握具有明显几何特征与重要应用的一致凸空间的定义及相关性质. 授课要点 1 自反性的概念和常用空间的自反性. 2 自反空间的各种属性
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第17讲 共轭算子与紧算子
文档格式:PDF 文档大小:225.75KB 文档页数:9
1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性。 2 紧算子的属性及常见紧算子的例
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第10讲 共鸣定理及其应用
文档格式:PDF 文档大小:224.41KB 文档页数:7
1 领会纲推理在证明中的关键作用. 2 困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第9讲 空间 B(X,Y)与 X*
文档格式:PDF 文档大小:283.63KB 文档页数:9
本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第8讲 积空间与商空间
文档格式:PDF 文档大小:143.43KB 文档页数:4
1、 积空间的定义和基本性质。 2、 商空间与商映射的基本属性
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第7讲 紧性与有限维空间 可分性
文档格式:PDF 文档大小:187.26KB 文档页数:7
1、 有限维空间的同构性。 2、 有限维空间单位球的紧性特征。 3、 可分性与可分空间
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第6讲 紧性与连续映射
文档格式:PDF 文档大小:181.53KB 文档页数:7
1、 紧集、相对紧集和完全有界集的定义与序列式刻划。 2、 紧集在连续映射下的特性。 3、 某些空间中紧子集的特征
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第5讲 不动点定理
文档格式:PDF 文档大小:153KB 文档页数:4
1、 压缩映象与压缩映象原理。 2、 利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第24讲 自伴算子的谱论
文档格式:PDF 文档大小:205.98KB 文档页数:10
1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解
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