利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、 拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等;再 利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图形.描绘函数图形的一般步骤是: (1)确定函数y=f(x)的定义域,讨论其周期性和对称性; (2)确定曲线的渐近线;

3.1导数的概念 一引例 1变速直线运动的瞬时速度 匀速直线运动的(瞬时)速度 设作变速直线运动的质点P(运动轨迹为s=s(t)从to

一、无穷级数 除了实级数中,一致收敛级数的逐项可微性发展成为维尔斯特拉斯定理外,同类实级数的有关概念、定理与性质在此均适用

4.1解析延拓 一、解析延拓 前言: 前面我们已经从微积分,级数等不同的 角度了解到解析函数具有很多优秀的性质,然 而解析都是对一定的点和区域而言的,婴儿人 们自然想到,若能通过某种方式将解析区域扩 大,那就能使解析函数的优越性在更大范围内体现

第三章无穷级数习题课 一、小结。 二、展开: 1e在z=0泰勒展开,预期结果:a2,z1(z=1为奇)

6.3.0 泰勒公式 6.4.0 极值与最值 6.5.0 凸性与拐点 7.0 实数完备性 7.3 实数连续性的等价表现形式 8.0 不定积分 8.2.1 换元积分法 8.3 有理函数的不定积分 9.0 定积分 10.0 定积分应用 10.1 曲边梯形的面积 10.2 求体积 10.3 弧长 10.4 微元法 10.5 习题选讲 11.0 反常积分 11.1 两类反常积分的定义 11.2.1 无穷积分的性质 11.3.1 瑕积分的性质

3.5单值函数的孤立奇点 1函数的奇点 孤立奇点:若z-b<内除b外f(x)别无其他奇点则z=b是f(z)的孤立奇点

使学生对可测函数序列的几乎处处收敛性,依测度收敛性 和几乎一致收敛性及它们的之间蕴涵关系有一个全面的了解 本节要点本节引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛 性.特别是依测度收敛是一种全新的收敛,与熟知的处处收敛有很大的差 异. Egorov定理和 Riesz定理等揭示了这几种收敛之间的关系. Riesz定 理在几乎处处收敛和较难处理的依测度收敛之间架起了一座桥梁

若直接用二重积分的定义去计算它的值,将是复 杂和困难,甚至是不可能的下面利用二重积分的几 何意义来寻求二重积分的计算方法

因多元复合函数的求导法则 在多元微积分中占有非常重要的 地位,下面将一元复合函数的求导法则推广到多元的 情形