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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第八章 有理整数环 8.2 同余式
文档格式:DOC 文档大小:175KB 文档页数:2
8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: 1、反身性:a=a(modm) 2、对称性:若b=a(modm),则a=b(modm) 3、转递性:若a=b(modm),b=c(modm),则
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第七章 线性变换的Jordan标准型 7.2 一般线性变换的 Jordan标准型(1/2)
文档格式:DOC 文档大小:51.5KB 文档页数:1
准对角矩阵称为 Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵J称为 Jordan块 定理设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换.如果A的特征值全属于K, 则A在V的某组基下的矩阵为 Jordan形,并且在不计 Jordan块的意义下 Jordan形是唯 一的. 证明:对n作数学归纳法
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第九章 一元多项式环 9.1 一元多项式环的基本理论(9.1.7-9.1.11)
文档格式:DOC 文档大小:434KB 文档页数:4
9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第九章 一元多项式环 9.4 单变量有理函数域
文档格式:DOC 文档大小:209KB 文档页数:3
9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.2.3 一元多项式的判别式的定义 12.3 结式 12.3.1 两个一元多项式的结式的定义
文档格式:DOC 文档大小:163KB 文档页数:3
12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式
房屋建筑学:《建筑平面组合设计》 第一章(1-2) 绪论续
文档格式:DOC 文档大小:94.5KB 文档页数:43
人类与建筑之间 总是在不知不觉中发生一定的关系,存在着必要的联系 从马克思主义哲学观点出发来看,吃、穿、住是人类的三大基 本需求,建筑作为一种物质,正是解决了人类的基本需求之 住。譬如说居住建筑为人们提供居住生活的空间,商业建筑为人们 提供购物的生活环境;工业厂房建筑为人们提供了进行生产活动的 场所;影剧院、文化宫、俱乐部等建筑为人们提供了娱乐、休息的 生活空间等
房屋建筑学:《建筑平面组合设计》 第一章 绪论
文档格式:DOC 文档大小:146KB 文档页数:43
一、人与建筑的关系 无论人类进行任何生产活动,就需要一定的活动场所。作为建 筑其作用正是为人们提供了生产和活动的空间和场所,解决了人类 这一方面需求的矛盾。因此只要有人类存在的地方,就有人类活动 的不同方式,同时,也就有不同的建筑形式存在。人类与建筑之间 总是在不知不觉中发生一定的关系,存在着必要的联系。 从马克思主义哲学观点出发来看,吃、穿、住是人类的三大基 本需求,建筑作为一种物质,正是解决了人类的基本需求之一 住
武汉大学商学院:《经济学讲义》 投资银行业务中成本的计算与分析
文档格式:DOC 文档大小:76.5KB 文档页数:8
一、概述 1、上市公司四种可能的资金来源 留存收益(Retained earnings)一指支付红利后留作企业积累的净利润,也成作为分配利润或已得盈余。留存收益加上所有资本账户的总额等于一公司的资产净值。留存收益指标是公司股东资产的权益,并不是公司资产;留存收益主要用于扩展经营活动,即留存收益已经投资于厂房及设备、存货等项目上,而不是存入银行存款账户上,所以,资产负债表反映的留存收益并不表示公司现金额,也不能够用来支付公司股息或其他支出
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 矩阵及其运算(2-3)逆矩阵
文档格式:DOC 文档大小:345.5KB 文档页数:7
2.3逆矩阵 定义:对于Ann,若有Bn满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B. 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 矩阵及其运算(2.1-2.2)
文档格式:DOC 文档大小:281.5KB 文档页数:7
第二章矩阵及其运算 2.1矩阵 1.方程组由其系数和右端项确定 a21a22 b : + x2 ++ =bm am2 ammb 2.矩阵设mn个数a(i=1,2,m;j=1,2n)排成m行n列的数表
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