解析方法和数值方法 求方程 f x( ) = 0 的解（或根），就是要寻找一个数 x*，使得满足 0)( * xf = 。 求方程的解主要方法有两种：解析方法和数值方法

本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f x( )的全部极值点必定都在使得 f x ′() 0 = 和使得 f x ′( )不存在的 点集之中

从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y C= 的导数恒等于零。 例4.3.1 求 y x = sin 的导函数

8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕

①野外操作码有1-3位,第一位是英文字母大小写等价,后面是范围为 0-99的数字,无意义的0可以省略,例如A和A00等价、F1和F01等价。 ②野外操作码后面可跟参数,如野外操作码不到3位,与参数间应有连接 符“-”,如有3位,后面可紧跟参数,参数有下面几种:控制点的点名;房屋的 层数;陡坎的坎高等。 ③野外操作码第一个字母不能是“P”,该字母只代表平行信息

实数系 实数集合R 的重要的基本性质——连续性

人们最熟悉的简单函数无非两类：幂函数和三角函数。英国数学 家 Taylor 在 18 世纪初找到了用幂函数的（无限）线性组合表示一般 函数 f x( )的方法，即通过 Taylor 展开将函数化成幂级数形式

在实际应用中，常常需要考察某种物理量（如温度，密度，电场 强度，力，速度等）在空间的分布和变化规律，从数学和物理上看这 就是 场的概念

重积分的性质 性质 1（线性性）设 f 和 g 都在区域 Ω 上可积，α, β 为常数，则 α + βgf 在 Ω 上也可积，并且 ( )d α β f + g V ∫ Ω

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时