北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性

先将C-Mn钢在1600℃下钛脱氧15min,然后再加入MgSi合金脱氧不同时间,最后对脱氧后试样进行淬火冷却.采用ASPEX Explorer夹杂物电镜/能谱自动分析仪研究了微镁脱氧时间对钛脱氧钢夹杂物尺寸分布、成分及形貌的影响.随着微镁脱氧时间的增加,夹杂物粒子数量逐渐减少,尺寸有所增加,夹杂物粒子尺寸分布符合正态分布;富MgAl2O4及TiOx复合夹杂物聚合上浮,夹杂物类型由富MgAl2O4、MgO和TiOx转变为富MgAl2O4和MgO复合夹杂物.另外,减少镁脱氧时间有益于提高单位体积夹杂物粒子数量以及获得细小的富MgAl2O4、MgO及TiOx夹杂物粒子铸态试样

所谓含参量的积分是指如下两大类积分: 1.() f(x, y)dy 若对于x∈[a,b]上述积分均是有意义的,即[a,B]可以到无穷,积分是收敛的 (若为广义积分的话)。也就是说,作为y的函数,f(x,y)在[a,B]上可积或广 义可积,则F(x)在[a,b]上就是关于x的函数,从积分本身的性质来讨论这类积

+∞ 在函数级数∑un(x)中令un(x)=an(x-x),为最简单的幂级数,则我们得到形为 n=1 ∑an(x-x)\的函数级数,称之为x处展开的幂级数本章中我们将讨论幂级数的性质, n= 并证明从可导性而言,幂级数构成所有函数

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下, 沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征

采用渣钢平衡的实验方法研究了1600℃下不同碱度和不同Al2O3含量的强还原性精炼渣对高强度低合金钢中非金属夹杂物的影响.结果表明:渣钢反应平衡后,炉渣中CaO和SiO2的质量比为1.9~4.5、Al2O3质量分数为21%~33%,钢中夹杂物主要为球状的CaO-MgO-Al2O3-SiO2系,尺寸在5μm以下,炉渣成分对夹杂物的成分影响很大.夹杂物主要分布在SiO2含量一定的CaO-MgO-Al2O3-SiO2伪三元相图中1 400~1 500℃的低熔点区,随着炉渣碱度的提高和Al2O3含量的降低,部分夹杂物逐渐偏离低熔点区域,夹杂物的总数量逐渐减小.当渣中Al2O3质量分数为21.22%、碱度为3.27时,有大量夹杂物分布在高熔点区域,夹杂物的总数量最小

针对含动态再结晶粘塑性模型中的材料参数应用传统的测试方法很难准确测定的问题,吸收了遗传算法、增广高斯-牛顿算法、Levenberg-Marquardt算法和可变多面体算法的优点,构造了一套混合的全局优化算法.以26Cr2Ni4MoV为例,以镦粗实验提供的实验数据和刚塑性有限元模拟提供的数值解差值的l2范数的平方作为目标函数,应用构造的算法识别了该模型中的材料参数,计算结果和实验结果符合良好

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）期末考试题

详细介绍了一种Windows环境下,采用VisuAl C++高级语言开发的数控旋压机床图形编程系统.该系统在工业个人计算机上使用,具有良好的图形用户界面.可在屏幕上方便地绘制普通旋压各种零件芯模、道次曲线,并生成相应零件的加工数据文件

利用Knudsen喷射法得到了FeO-CaO-SiO2-Al2O3渣系中Zn及其氯化物的蒸气压,并考察了各因素如温度和渣成分的影响.结果表明:在本实验条件下,金属Zn与ZnCl2蒸气压随温度的升高而升高,且ZnCl2蒸气压的对数与温度的倒数之间呈明显的线性关系;渣碱度对金属Zn与ZnCl2的蒸气压呈完全不同的影响趋势,前者随碱度的增加而升高,而后者则降低;渣中FeO含量升高,能够显著提高金属Zn与ZnCl2的蒸气压