5-1多项式插值的问题 前面根据区间[ab上给出 的节点做插值多项式Ln(x) 近似f(x),一般总认为L1(x)的次 数n越高逼近(x)的精度 越好,但实际上并非如此。这是 因为对任意的插值节点 ,当n>0时,L(x)不一定收敛 到∫(x),本世纪初龙格 ( Runge)就给出了一个等距节 点插值多项式Ln(x)不收 敛的f(x)的例子。他给出的函数 为f(x)=1(1+x)

插值 问题的提出: 不少实际问题不但要求在节 点上函数值相等,而且 还要求它的导数值也相等(即 要求在节点上具有一阶光 滑度),甚至要求高阶导数也相 等,满足这种要求的插值 多项式就是埃尔米特 ( Hermite)插值多项式。下面只讨 论函数值与导数值个数相等的 情况

n阶行列式是一个数，是由 个数排成行列的方阵

航天国际动态与研究（第五期 2001 年 2 月 16 日）刘利 美国航空航天局(NASA)1996 年 11 月发射的“火星勘察者”探测器经过 4 年多的工作，目 前终于接近完成它的主要任务。该探测器自 1999 年开始对火星进行测绘以来，传回了数万 张火星的图片，它所掌握的火星数据超过了过去所有针对火星探测活动所收集的数据总和

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假如试图利用四级 Runge-Kutta方法求解上述初 值问题,要求计算直至得到符合精度要求的稳态 解为止我们讨论计算过程可能遇到的问题 稳定性要求

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