第一节 引 言 第二节 Ito积分的理论 第三节 Ito积分的特征 第四节 Ito定理及应用 第五节 更复杂情况下的Ito公式

第一节 基本概念 第二节 平稳过程相关函数的性质 第三节 平稳正态过程与正交增量过程 第四节 遍历性定理

一、全微分的定义 二、可微的条件 三、小结思考题

一、多元函数的概念 二、多元函数的极限 三、多元函数的连续性 四、小结思考题

第一节 马尔可夫链的定义及其性质 第二节 马尔可夫链的状态分类 第三节 平稳分布与遍历性 第四节 时间连续的马尔可夫链

教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果

第一节 随机环境中的微分 第二节 两个一般模型 第三节 罕见和正常事件的描述 第四节 小概率事件的模型

一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结思考题

一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、小结思考题

第一章 射影平面 第二章 射影变换 第三章 变换群与几何学 第四章 二次曲绕理论