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一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量与b的数量积为a.b a.b=cos0(其中为a与b的夹角)
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一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义:
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一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线 移向无穷点时,如果点P到某定直线L的距离 趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的 一条渐近线
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1 理解二元函数的概念,会求定义域。 2 了解二元函数的极限和连续的概念。 3 理解偏导数的概念,掌握偏导数及高阶偏导数的求法。 4 掌握多元复合函数的微分法。 5 了解全微分形式的不变性。 6 掌握隐函数的求导法
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由单调性的判定法则,结合函数的图形可知, 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”,函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点 处的函数值。函数的这种性态以及这种点,无论 在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义, 值得我们作一般性的讨论
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前面讲了单调性、极值、最值、凹凸性。 我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向,但 是朝同一方向弯曲的两条曲线,其弯曲的程度 也不尽相同。曲率就是表征弯曲程度的量,它 等于单位路程上方向(角度——切线的倾斜角) 的改变量
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Lagrange定理4y=f(x+0x).给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率
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前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于 了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不 能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯 曲方向
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一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域,被积函数推广到 三元函数,就得到三重积分的定义
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一、在柱坐标系下的计算法 个数 就叫点 的柱面坐标. 面上的投影 的极坐标为 ,则这样的三 设 为空间内一点,并设点 在 r z M
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