❖在新英格兰地区一个镇上位于街脚处的一个停车场的场主雇你来设计该停车场的安排,即设计“在地上的线应怎样划法”。❖你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成一行。但是缺乏经验的司机对于这种停靠方式是有困难的，这可能引起昂贵的保险费要求

❖地图中的实线表示马里兰州威考密科县中扫雪区域中的二车道马路，虚线表示州属高速公路。一场雪后，从位于地图*标记地点以西4英里的二处车库派出二辆扫雪车。求用两辆扫雪车扫清马路上的雪的有效的方法，扫雪车可以利用高速公路进出扫雪区。❖假设扫雪车既不会发生故障也不会停顿，在交叉路口不需特别的扫雪方法

树是一类结构较为算单的图途极 泛的散数学模型,特别是 它在许算机科学中用得最多因此在学 习时应很好地棠握好诸如树的充要条件 生成树、最优生成根树、树的各 种法

在研究某些实际问题时，经常无法直接得到各变量之间的联系，问题的特征往往会给出关于变化率的一些关系。利用这些关系，我们可以建立相应的微分方程模型。从另一个方面来讲，从微小的变化量来研究函数变化的规律，微分提供了一种人们认识系统更加深入的描写和刻画。从这个角度说，微分方程模型在模拟客观事物时更加具有机理性和本质性

我们知道 Riemann 积分的几何意义是曲边梯形的面积. 为在欧氏空间空间 n R 上推广 Riemann 积分的理论, 我们必须把象长度, 面积和体积等概念推广到 n R 中的更一般的集上 去. 本章将要定义的 n R 上的 Lebesgue 测度就是长度, 面积和体积等概念推广

3.设p>0,b>0,p,q均为正整数且q≥2.给定方程组 dt=1-kr-ry, dt=b(r'y'-y) 作变量变换,使其定常解(x(,y(4)=(,0)对应于新方程组的零解并讨论其稳定性

1. 设 E 是 1 R 中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集. 证明 E 是 Lebesgue 可测集. 2. 设 f 是 1 R 上有界的单调增加函数. 证明 f 在 1 R 上几乎处处可导并且 f ′在 1 R 上 L 可积

教学目的介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛 顿莱布尼兹公式 教学要点绝对连续函数,不定积分,牛顿莱布尼兹公式 定义1设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数.若对任意>0,存在δ>0,使得对 [a,b]上的任意有限个互不相交的开区间{ab),当(b-a1)<时,成立

在各種各樣的平面形之中,圓是最為完美對稱者而三角形則是最為簡單者。 所以在平面幾何的研討中,圓和三角形理所當然地是其精要之所在。例如定量 平面幾何中的基本定理,首推三角形的面積公式、相似三角形定理和勾股定 理,即

在以下各题中, 可测集, 可测函数和测度, 除题目中已有说明的外, 都是关于某一给定 的可测空间(X, F ) 或测度空间(X, F ,µ) 的