第三节相平面方法 一、相轨迹的特点 二、相轨迹的绘制方法 三、奇点与极限环 四、线性系统相平面分析 五、非线性系统相平面分析 六、总结

一、线性变换(坐标变换) 目的:在状态空间分析过程中,为了使所研究的系统在表达上更简洁,而不改变系统的任何内在特性,以方便对系统的分析

常规根轨迹一以开环增益K为可变参量 参数根轨迹一其它参数为变量 (如某些开环零极点、调节器PID参数 或者系统的时间常数等) 这些参数必须以线性乘法因子形式出现在 特征方程中

一、设计准则 系统设计所依据的性能指标为:稳态指标与动态指标。 (1)稳态性能指标(稳态误差e):对应于给定输入x(t)所引起的偏差ex对阶跃响应e=1斜波响应eKv

1、控制系统的基本概念 2、控制系统的数学描述方法 （1）微分方程— 基础 （2）传递函数（包括方块图和信号流图）— 最常用的 （3）状态方程— 描述复杂系统 3、控制系统的三大分析方法 （1）时域分析方法 （2）根轨迹分析方法 （3）频率特性分析方法

一、稳定裕度(适用最小相位系统-开环稳定系统) 工程上将GH曲线离开(-1,j0)的远近程度,叫稳定裕度,它是在频率域内衡量系统相对稳定性的指标。 曲线离(-1,j0)点的距离从两方面考虑:

一、调节器调节规律对稳定裕度的影响 当广义对象确定之后,可以通过改变调节器的结构和参数,满足系统对稳定裕度的要求

1、极坐标图(奈魁斯特图) Nyquist 2、对数坐标图(伯德图)Bode 3、对数幅相图(尼柯尔斯图) Nichols 典型环节: 一阶环节,二阶环节,放大环节,纯滞后环节等

一、稳定裕度(适用最小相位系统-开环稳定系统) 工程上将GH曲线离开(-1,j0)的远近程度,叫稳定裕度,它是在频率域内衡量系统相对稳定性的指标。 曲线离(-1,j0)点的距离从两方面考虑:

频率特性的主要特点: 1、是一种几何图解的近似方法,适于工程应用。 2、是频域的分析方法,系统或环节的动态特性用频率特性表示。 3、系统或环节的频率特性容易通过实验获得。 4、在通讯、信号处理等信息领域应用广泛