这一讲的内容上承第二讲关于\哲学基本问题\的内容 ,因为对哲学基本问题的不同回答必然引起唯物论与 唯心论的分歧;同时又下启第四讲马克思哲学革命的 \实践转向\,因为实践转向就是以实践概念为中心, 解决唯物论与唯心论的两极对立。通过这一讲的内容 ,进一步加深学生对哲学史的印象,并开始进入对马 克思主义哲学的唯物主义世界观的讨论

骨骼系统疾病的病理改变及 其X线表现多种多样,但不同疾 病的病理改反映在X线图象上, 可概括为一些基本的表现,认 识这些基本的X线表现,对推测 其病理学基础是非常重要的

例3设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若A=0,则A=0 (2)a=ain-1 证明:由伴随矩阵的定义显然有 AA*=AA=AIEn, 两边取行列式即得 JAllAdet()=a, 故当A不等于0时,(2)是显然的。而 只要我们证明了(1),则(2)对于A|=0 的矩阵A也是成立的。下面我们证明(1)

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

例1证明:向量组a1(≠0),a2,…,a线性 相关的充分必要条件是其中至少有一个a,1