一. 复数域上的二次型的规范形 二. 实数域上的二次型的规范形 三、小结

一、二次型的标准形 二、合同的变换法 三、小结

一、n元二次型 二、非退化线性替换 三、矩阵的合同 四、小结

一、同构映射的定义 二、同构的有关结论

一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和

一、子空间的交 二、子空间的和 三、子空间交与和的有关性质

一、线性子空间 二、生成子空间

一、向量的形式书写法 二、基变换 三、坐标变换

西安电子科技大学：《现代密码学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 消息认证和杂凑算法 Message Authentication and Hash Algorithms（杂凑函数 Hash Functions、HMAC算法、数字签字和密码协议、数字签字的基本概念）

一、线性空间的定义 二、线性空间的简单性质