1 开集减闭集的差集是开集， 闭集减开集的差集是闭集 证明：利用A-B=A∩Bc ， 开集的余集是闭集，闭集的余集是开集， 以及有限个开集的交仍是开集， 有限个闭集的交仍是闭集即得

1 对平面上的任意两个非有理点，一定存在一条 折线不过有理点 连接两非有理点，并作中垂线

1 设E是直线上的一有界集， ，则对任意小于 的正数c，恒有子集E1，使

一、基本概念 1、碳水化合物基本含义: 组成符合Cn(H2O)m通式 2、单糖、二糖、低聚糖、多糖; 还原糖、非还原糖 3、变旋现象(单糖的 Haworth结构中讲) 4、差向异构(单糖的立体构型中讲)

一、按线性近似判定非线性微分方程解的稳定性的缺陷 二、考虑无阻力数学摆

对于n阶常系数非齐线性微分方程L[x=f(x),当然在求得它所 对应的齐线性方程L[x]=0的一个基本解组后可用常数变易求出 L[x]=f(x)的一个特解从求的它的通解但当非齐次项f(x具有特殊 形式时有特殊的解法下面介绍这样的方法中的一种即比较系数法

一、常系数齐线性微分方程的解法 二、常系数非齐线性微分方程的解法

4.1 线性微分方程的一般理论 4.2 常系数线性微分方程的解法

《常微分方程》课程教学资源（PPT讲稿）第11讲 莱罗（Clairaut）方程

在应用中,有时还需要研究含参数的微分方程 dy =(x,y,), (, )e =( ,, (, ) dx 设f(x,y,)在C,内连续,且在内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件,即对任意的(x,y,)G,存在以(x,y)为中心的球及L,对任意的 (x,y,)x,)ec,使得f(x,y,)-f(y=-y2},其中是与 无关的正数.于是对任意的∈(a,B),由解的存在唯一性定理, Cauchy 问题