8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: 1、反身性:a=a(modm) 2、对称性:若b=a(modm),则a=b(modm) 3、转递性:若a=b(modm),b=c(modm),则

准对角矩阵称为 Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵J称为 Jordan块 定理设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换.如果A的特征值全属于K, 则A在V的某组基下的矩阵为 Jordan形,并且在不计 Jordan块的意义下 Jordan形是唯 一的. 证明:对n作数学归纳法

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:

12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式

人类与建筑之间 总是在不知不觉中发生一定的关系,存在着必要的联系 从马克思主义哲学观点出发来看,吃、穿、住是人类的三大基 本需求,建筑作为一种物质,正是解决了人类的基本需求之 住。譬如说居住建筑为人们提供居住生活的空间,商业建筑为人们 提供购物的生活环境;工业厂房建筑为人们提供了进行生产活动的 场所;影剧院、文化宫、俱乐部等建筑为人们提供了娱乐、休息的 生活空间等

一、人与建筑的关系 无论人类进行任何生产活动,就需要一定的活动场所。作为建 筑其作用正是为人们提供了生产和活动的空间和场所,解决了人类 这一方面需求的矛盾。因此只要有人类存在的地方,就有人类活动 的不同方式,同时,也就有不同的建筑形式存在。人类与建筑之间 总是在不知不觉中发生一定的关系,存在着必要的联系。 从马克思主义哲学观点出发来看,吃、穿、住是人类的三大基 本需求,建筑作为一种物质,正是解决了人类的基本需求之一 住

2.3逆矩阵 定义:对于Ann,若有Bn满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B. 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有

第二章矩阵及其运算 2.1矩阵 1.方程组由其系数和右端项确定 a21a22 b : + x2 ++ =bm am2 ammb 2.矩阵设mn个数a(i=1,2,m;j=1,2n)排成m行n列的数表

4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭