6.1 欧拉方法 6.2 龙格-库塔方法 6.3 一阶方程组 6.4 应用实例

3.1 基本概念 3.2 牛顿-柯特斯公式 3.3 龙贝格算法 3.4 高斯公式

从头定义变量的情况多数在建立数据集时出现。但是，当数据集已经建立， 需要整理、转换变量时，碰到的更多情况是需要根据某种条件从原有变量计算新 变量。下面我们将按菜单条目的顺序依次讲解他们的功能。但是，首先我们需要 了解一下所用的对话框界面的情况

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

7.1 指针的概念 7.2 指针操作符和指针表达式 7.3 指针和数组 7.4 字符指针与字符数组 7.5 指针数组 7.6 指向指针的指针

一、齐次线性方程组 例1设A为n阶矩阵,证明 R(A)=R(). 证明由于若Ax=0,有AAx=0,这说明凡是 Ax=0的解必为AAx=0的解。 另一方面,若AAx=0,我们记Ax=y,则有 yy=x'a'ax=x(a'Ax)=0,则y=0,亦 即Ax=0.这说明凡是AAx=0的解必为Ax=0的 解。故A'Ax=0与Ax=0的同解。当两齐次线性 方程组同解,意味着它们的基础解系包含的向 量个数相等,亦即有: n-R(A)=n-R(A'A) 所以R(A)=R(A'a)

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

一、作为抽象数据类型的数组 二、顺序表(Sequential List) 三、多项式抽象数据类型 Polynomial ADT 四、稀疏矩阵(Sparse Matrix) 五、字符串(String)

7.1 指针的概念 7.2 指针操作符和指针表达式 7.3 指针和数组 7.4 字符指针与字符数组 7.5 指针数组 7.6 指向指针的指针

在这一章里,我们将利用矩阵 来讨论元二次多项式。二次齐次多 项式也叫做二次型。二次型的理论 在数学和物理的许多分支都有着应 用