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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第1讲 线性空间
文档格式:PDF 文档大小:172.36KB 文档页数:5
1 了解线性空间的公理体系,认识线性空间的广泛性。 2 掌握线性无关与基底的概念,弄清这一概念与线性代数中有限维空间相应概念的联系与区别
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第16讲 w收敛与 w?收敛
文档格式:PDF 文档大小:236.08KB 文档页数:14
1 序列弱收敛的定义和基本性质。 2 序列弱 * 收敛的定义和基本性质。 3 强弱序列有界性,闭性,完备性,紧性的比较
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第15讲 共轭空间及其表现
文档格式:PDF 文档大小:233.6KB 文档页数:13
线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间,而且提供了认识原空间的新工具. 特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念. 有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此. 本章将首先把共轭空间具体化——给出共轭空间的表现,然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第12讲 Hahn-Banach 延拓定理
文档格式:PDF 文档大小:175.49KB 文档页数:7
1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第11讲 开映射与闭图像定理
文档格式:PDF 文档大小:198.24KB 文档页数:6
1、 开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、 闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、 通过例子初步掌握其应用
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第22讲 有界线性算子的谱
文档格式:PDF 文档大小:252.96KB 文档页数:16
线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质,然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论,最后介绍谱系和谱分解问题
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第21讲 共轭算子与一、五线性泛函
文档格式:PDF 文档大小:233.39KB 文档页数:15
1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第20讲 正交投影
文档格式:PDF 文档大小:205.5KB 文档页数:12
1 投影定理以及投影算子的初步性质。 2 投影算子的特征及其运算。 3 空间的正交分解
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第19讲 Hilbert 空间的正交基
文档格式:PDF 文档大小:240.76KB 文档页数:13
函和算子的特殊表现形式.Hilbert 空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去,例如在量子力学,概率论, Fourier 分析, 调和分析等学科中就是如此.近年来蓬勃发展的小波分析理论也是置 根于 Hilbert 空间基本理论的
武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第18讲 自反空间与一致凸空间
文档格式:PDF 文档大小:199.01KB 文档页数:10
掌握具有明显几何特征与重要应用的一致凸空间的定义及相关性质. 授课要点 1 自反性的概念和常用空间的自反性. 2 自反空间的各种属性
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