9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

第一节 常数项级数的概念 一、问题的提出 二、级数的概念 三、基本性质 四、收敛的必要条件 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 第三节 幂级数 一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 第六节 函数项级数的一致收敛性、一致收敛级数的基本性质 第七节 傅里叶级数 一、问题的提出 二、三角级数 三角函数的正交性 三、函数展开成傅里叶级数 第八节 正弦级数与余弦级数 一、奇函数和偶函数的傅里叶级数 二、函数展开成正弦级数或余弦级数 第九节 周期为2L的周期函数傅里叶级数 一、以2L为周期的傅氏级数 二、典型例题 第十节 傅里叶级数的复数形式

笔者从事工厂和民用建筑给排水工程设计十多年,完成的设计项目达一百多 项,项目客户包括欧美、日本、韩国、台资、国内等企业及研究所,绝大部分为工 厂项目,少数有高层民用建筑。不同国籍客户会有不同的设计要求、不同的喜爱偏 好、不同的工程习惯,不同行业客户又有不同的行业特点与要求,民用建筑又有不 同于工厂建筑的要求与特点,每参与一个项目就是一次学习与增长见识的机会,每 完成一个项目都会有不同的体会和提高以下是笔者对十多年给排水设计工作的体 会与总结,希望能与业中同仁一起交流探讨共同提高,其中有的观点不一定成 熟,甚至可能是不正确的,欢迎多予批评指正

命题在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律,即 VOV= V1(2V3)=(V1V2)V3 V1(2V3)=(V1V2)⊕(VV3) 证明利用张量积的定义性质。 12.2.2线性变换的张量积的定义 定义12.5线性变换的张量积 设V1,V2为K线性空间,A为V1上的线性变换,B为V2上的线性变换。定义A和 B的张量积(记为AB)为V1V2上的线性变换: AB:V1V2→V1V2

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

为探究降低顶渣氧化性对改善超低碳钢钢液洁净度的影响,在转炉终点至中间包过程中,在多位置取炉渣和钢水试样,分别进行炉渣氧化性、钢液成分和夹杂物分析.实验结果表明:转炉出钢后通过对顶渣改质,渣中T.Fe由转炉终点的19.18%降至RH进站时的4.68%,顶渣氧化性降低明显.渣中T.Fe降低导致钢中[O]的降低,T.Fe较低的炉次平均吹氧量较大,使得铝脱氧前钢中[O]较高.RH结束渣T.Fe与夹杂物数量呈线性关系,T.Fe越低夹杂物数量越少,同时RH结束后夹杂物数量与铝脱氧前钢中[O]无必然关系.顶渣(CaO)/(Al2O3)会影响其吸收Al2O3夹杂物的能力,(CaO)/(Al2O3)控制不合理的炉次,其夹杂物数量也较多.通过降低顶渣氧化性,热轧板卷缺陷率得到明显降低

针对人耳识别中存在姿态、光照变化等问题,提出信息融合的方法,将二维人耳和三维人耳的信息进行融合,以克服姿态、光照对人耳识别的影响.对于二维人耳,由于姿态等的变化会导致人耳图像数据在高维空间中呈现出非线性流形结构,采用等距映射这种流形学习算法进行特征提取,对三维深度人耳则采用3D局部二值模式进行特征提取,然后分别进行二维和三维人耳识别,最后在决策层进行融合识别.在79人的人耳数据库上进行了实验,每人8幅带姿态的二维人耳图像和6幅带光照的三维人耳深度图像.实验结果表明,与单独的二维人耳和三维人耳识别相比,融合之后的识别效果和认证效果均有很大的改善

为明确石粉掺合料对地聚物材料的作用机理，以赤泥基注浆材料为研究对象，系统研究了石粉掺量和粒径分布对赤泥基注浆材料浆体性能、力学性能和微观结构的作用规律，并结合X射线衍射仪（XRD）、压汞仪（MIP）和扫描电镜（SEM）等微观测试手段分析其作用机理。研究表明，结石体力学强度随石粉掺量的上升先增大后减小，当石粉的质量分数为5%时抗压强度最高，3 d时可达5.65 MPa，抗压强度提升幅度为18.94%，同时浆液泌水率上升幅度仅为9.85%，且28 d结石体孔隙率降低了18.35%，因此，5%为石粉在赤泥基注浆材料中的最佳质量分数。在石粉最佳质量分数条件下，随着石粉平均粒径减小，浆液凝结时间及泌水率均呈现下降的趋势；当石粉平均粒径达到8 μm时，石粉“填充效应”和“成核效应”作用尤为明显，浆液黏度突升，且3 d和28 d试样强度分别提升了11.86%和10%，故石粉平均粒径越小，其对赤泥基注浆材料的提升作用越显著，赤泥基注浆材料的最佳粉料质量配比为赤泥47.5%，矿粉47.5%，石粉5%；微观分析证实，石粉在浆液水化历程中以物理特性参与其中，为Na2O–SiO2–Al2O3–H2O凝胶（N–A–S–H）, 水化硅铝酸钙凝胶（C–A–S–H）和水化硅酸钙凝胶（C–S–H）等凝胶提供成核位点，供地聚物凝胶沉淀和生长，加速浆液水化

本书系统地阐述了有限单元法的基本概念、原理和方法，内容涉及结构有限元分析的各个领域，包括平面问题、空间问题、杆系结构、平板结构、壳体结构以及结构动力学问题、材料非线性问题、几何非线性问题、边界非线性问题。此外，还简要介绍了结构物中的热传导、流体与固体相互作用，以及在吸收有限元技术的基础上发展起来的边界单元法、有限条法、有限元线法、无网格法。本书适宜用于工程力学、结构工程、机械工程、道路与桥梁工程、岩土工程等专业的研究生教材和继续学习的材料，也可作为其他相关专业科技人员的参考书

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束