在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的 1.试分别给出具有如下性质的可测空间(X,) (1)X上的每个函数都是可测的 (2)只有常数函数是可测的

教学目的本节利用 2.2中一般测度的构造方法,构造一个重要的测度,即欧氏空间R上的 Lebesgue测度. Lebesgue度的建立,为定义 Lebesgue积分打下基础

教学目的可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛,依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节的 学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解

教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法

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教学目的本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理一 Fubini定理。 本节要点乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积

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杂化复合材料的基本概念 杂化纳米复合材料是通过溶胶-凝胶技 术制造的。 溶胶-凝胶技术是指有机或无机化合物 经过溶液、溶胶、凝胶固化,再经热处理 而得到氧化物或其它化合物的方法

1、理解向量空间的概念,并清楚线性代数所讨论的问题都是在向量空间的基础上讨论的。 2、清楚向量空间是欧几里得几何空间的推广,能熟练的判定一个向量空间,子空间

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