一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);

只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一

一、线性子空间的概念 定义 7 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集合 W 称为 V 的一个线性子空 间（或简称子空间），如果 W 对于 V 的两种运算也构成数域 P 上的线性空间

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间

§3 矩阵的LU分解 ❖矩阵的LU分解 ❖对称矩阵的平方根法 ❖改进的平方根法 ❖解三对角方程组的追赶法 §4.向量和矩阵的范数及方程组的性态 ❖向量范数 ❖矩阵的范数 ❖方程组的性态及矩阵条件数

一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量 定义向量a与b的数量积为ab

§4.1大数定律 §4.2随机变量序列的两种收敛性 §4.3中心极限定理 §4.4中心极限定理(续)

一、二次型及其矩阵表示 设 P 是一个数域,一个系数在数域 P 中的

在这一节，我们来介绍一个处理级数较高的矩阵时常用的方法，即矩阵的分 块.有时候，我们把一个大矩阵看成是由一些小矩阵组成的，就如矩阵是由数组 成的一样.特别在运算中，把这些小矩阵当作数一样来处理.这就是所谓矩阵的分 块

向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2