北师版_七年级下册_数学学案_2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

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北师版_八年级上册_数学教案_2.7 第2课时 二次根式的运算2

北师版_八年级上册_数学教案_2.2 第1课时 算术平方根2

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北师版_七年级上册_数学精品教学课件_2.7 第2课时 有理数乘法的运算律

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人教版_七年级上册_数学_七数上(RJ)--2.教案_2.2 第2课时 去括号1

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列