本节介绍函数微分的一些应用,包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f(x)的全部极值点必定都在使得f(x)=0和使得f'(x)不存在的 点集之中。使f(x)=0的点称为f(x)的驻点

介绍前苏联数学家 Korovkin关于用多项式逼近连续函数的定理(Weierstrass第 一逼近定理)的一种证明。 指导思想 用多项式逼近连续函数,是经典分析学中重要的结果,以往教材中介绍的证明都 比较艰深,学生难以理解

讲授数学分析发展历史上一个重要的反例:处处连续处处不可导的函数,以及这 反例对数学学科发展的影响;介绍德国数学家 Weierstrass的生平与对数学分析 所作的贡献 指导思想 通过讲授处处连续处处不可导的函数的例子与介绍德国数学家 Weierstrass的贡 献,使学生掌握函数项级数一致收敛理论的重要应用,认识到数学家如何通过从 提出猜想,到证明或否定猜想的过程,使数学学科得到发展的,从而使学生在今 后的学习中重视对反例的探讨

提出华北陆壳的基本参数,平均化学成分和岩石化学模型。华北陆壳的总质量为1.5×1017t。主要由13种化学元素构成,其中氧、硅和铝的质量丰度共为82.75%。氧的体积丰度高达94.2%。在华北陆壳的每1km3岩石中,有铝210×106t,铁132×106t,钛8.7×106t,锰2.2×106t。岩石化学模型仅以质量丰度和体积丰度表达方式为例,指出其计算方法和用途

试图把马氏体转变的晶体学唯象理论与动力学唯象理论联系起来,建立一个以相界面推移为核心的马氏体转变理论。此界面的本质可表示为一特征张量,即马氏体转变的平面不变应变张量。把界面看作弹塑性薄层,则特征张量作为应变所对应的弹塑性能(功),即为界面推移的摩擦函数中的准焓;此界面(不变面)一般不是有理面,应由低指数小晶面曲折构成,构成方式的数量的总和,组成摩擦函数的准熵。因此,界面的推移,将表现出马氏体转变中已知的动力学行为(可逆性、热滞等)

函数的幂级数(Taylor级数)展开是数学分析课程中最重要的内容之一,也是整 个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法,比较 它们的优缺点,使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上,掌握如 何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数,提高学生的计算与运算 能力

对冷带轧机常会发生的120～250Hz颤振现象进行分析,建立了新的颤振动力学模型并进行了过程仿真,说明这种颤振是轧制过程本身潜在的不稳定性随轧速升高达到临界值时发生的自激振动。临界轧速随轧制工艺参数和轧制特征而变化。指出了国外对轧机颤振理论研究中存在的某些失误。根据仿真揭示的规律提出轧机设计及操作中可采取的防振措施

利用光学显微镜和扫描电镜并结合电子探针和化学分析,研究了稀土在离心灰铸铁管中的作用。结果表明,在保证灰口铸铁的先决条件下,普通离心灰铸铁管的组织,尽管可随基本化学成分和铸造条件的不同而变化,但其特征是组织粗大且很不均匀,并有明显的分层现象。加入微量稀土后,无论显微组织和宏观组织都显著趋于细化和均匀化,同时,化学成分的偏析也有明显改善

短尾信天翁( Short-tai tos)分類地位:鳥綱、形目、信天翁科學名 Diomedea albatros分佈範圍:福建、台灣、山東數量:罕見形態特徵:體長90-95 厘米(約書桌寬度的2倍),體重7-8千克(約14-16罐可口可樂) 特殊技:在海洋上的天空中,借助風力翔的技巧非常高超。翅膀窄長,能適應海洋的 多變氣流,展開雙翼,可以在空中停留數小時而不用扇動翅膀

本文系统讨论了三元系中由已知一组元活度计算其它组元活度的图解计算方法,并侧重于间接计算方法(${{\\rm{\\bar G}}_1}-{\\rm{\\bar G}}$或${\\rm{R(R=}}\\frac{{\\rm{G}}}{{1-{{\\rm{x}}_1}}}{\\rm{)}} \\to {{\\rm{\\bar G}}_2},{{\\rm{\\bar G}}_3}$,借助于热力学基本公式,大大简化了Darden公式和周国治公式的推导过程,指出两种方法的内在联系,给出周国治公式中变量代换R,y的引入思路及意义。经过讨论,从理论上证明了周国治法实际上是Darken法的发展和完善,是三元系热力学计算的好方法。本文还提出两个有用的判别式,可由有关二元系的热力学数据分别对三元系实验结果和图解计算结果加以检验,使计算方法更加完善