补充内容:拉普拉斯运算 标量场的拉普拉斯运算 对标量场的梯度求散度的运算称为拉普拉斯运算。记作:

沉淀滴定法是以沉淀反应为基础的一种滴定分 析方法

一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影

一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面

一、果胶酶概述 二、果胶酶的分类 三、筛选方法 四、酶活测定方法 五、影响酶活力的因素 六.、酶的分离与纯化 七、果胶酶的研究状况

本章讨论波动方程 utt-a2Au=f 的初值问题和初边值问题.其中,a>0是常数;t>0,x∈2 crn是开集.u=u(x,t)是未知实值函数,f=f(x,t 是已知实值函数△是关于空间变量x=(x1,x2,,xn)的 Laplace(拉普拉斯)算子

第六节 常用的氧化还原滴定方法 第七节 氧化还原滴定结果的计算

在酸碱滴定过程中，我们研究的是溶液中pH 位的改变。而在氧化还原滴定过程中，要研究的则 是由氧化剂和还原剂所引起的电极电位的改变，这 种电位改变的情况，可以用与其他滴定法相似的滴 定曲线来表示。滴定曲线可以通过实验的方法所测 得的数据进行描绘，也可以应用能斯特方程进行计 算，求出相应的数据绘出

基本概念 定义与例子 关于未知函数(x1,∞2,……,n)的偏微分方程是形如 F(,, Du, ur,r1,r1T2' (11.1) 的关系式,其中,x=(x1,x2,…,mn),Du=(tx1,ux2 F是关于自变量x和未知函数a及a的有限多个偏微商的已 知函数.F可以不显含未知函数及其自变量x,但必须含有 未知函数的偏微商.涉及几个未知函数及其偏微商的多个偏微分 方程构成一个偏微分方程组.除非另有说明,我们限制自变量 x=(x1,x2,…,xn)取实数值,并设函数a及其出现在方程中 的各阶偏微商连续

亥姆霍兹定理告诉我们:矢量场的散度和旋度决定其性质,因此,静电场的基本方程即为电场的散度、旋度计算式。 一、真空中静电场的散度高斯定理 真空中静电场的散度