《目标》这本书谈的是科学与教育。我相信一直以来，这两个名词都被过度滥用，被拱上了崇高的地位和神秘的迷雾中，以至于尽失原意。对我和许多受人尊敬的科学家而言，科学谈的不是大自然的奥秘，或甚至真理，科学只不过是我们用来尝试推敲出基本假设的方式，透过直截了当的逻辑推演，这些假设能解释许多自然现象为何存在。物理学的能量守恒定律不是真理，只不过是能用来解释许多自然现象的假设。我们永远无法证明这样的假设，因为即使我们能用这个假设来解释无数自然现象，我们还是无法证明它是放诸四海皆准的。另一方面，只要有一个现象是这个定律所无法解释的，这个假设就立刻被推翻了。推翻这个假设丝毫无损于假设的效力，而只不过是凸显了另外还有一个更有效力的假设存在，或是我们需要去找到其他假设。能量守恒定律所讲到的状况正是如此，关于能量与质量的守恒，爱因斯坦推论出一个更放诸四海皆准、更有效力的假设，取代了原本的定律。但是，这并不代表爱因斯坦的假设就是真理，正如过去的能量守恒定律也不是真理一样

献给彭ト罗克和芒特高梅利伯爵托马斯(Right Hon ourable, Thomas, Earl of Pembroke and ontgomery)男爵 何赫巴特( Baron Herbert of Cardiff)、勋爵罗斯 Lord Ross of K endal, Par, Fitzhugh, M armion, St. Q uintin and Shurland)、今上底枢密院总裁( President of His Majesty's Most Honourable Privy Council、兼威尔德、南 威尔士两郡民政长(Lord Lieutenant of- the County of ilts and of Sousth ales)大人: 这部论文底完成是大人亲眼所见的,它之出而问世,亦 是受命于大人的,因此,它现在就凭其应有的权利,来要求 大人赏给它数年前所允许的那层保障。我并不以为只要在书 首署上任何一个大名,就能把书中的错误遮掩了。凡一种出 版物之成败,全看它底价值或读者底爱好。在真理方面所最 需要的,莫过于让读者摒除成见,平心领略,而能促使舆论 给予重视的,又莫过于大人,因为举世都承认大人是洞明事 道,深入理藏的

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

案例 根据二手数据,家庭食物的替代品HMR将 会是下个世纪的主要家庭食品。HMR是一种便于 携带的、高质量的外卖食物,在食品行业中发展最 迅速,也最具商机。 NPD Group(位于华盛顿的 一家调研公司)最近报道说,1996年美国餐馆食 物的外卖销量有史以来第一次超过了餐馆内的就餐 销量(外卖销量在餐馆的总销量中占51%)。据 食品营销学会(Food Marketing Institute)去年 的一项研究显示,38%的消费者说他们经常在家吃 外卖的现成食物。最近麦肯锡 McKinsey&Co.) 所做的一项研究认为,在1998年至005年之间 食品销售的所有增长几乎都来自食品服务,这种 服务可定义为食品至少是部分地在家外做好

用插值的方法对一函数进行近似,要求所得到的 插值多项式经过已知插值节点;在n比较大的情 况下,插值多项式往往是高次多项式这也就容 易出现振荡现象(龙格现象),即虽然在插值 节点上没有误差,但在插值节点之外插值误差变 得很大,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很 差”。 所谓数据拟合是求一个简单的函数,例如是一个 低次多项式,不要求通过已知的这些点而是要 求在整体上“尽量好”的逼近原函数。这时,在每 个已知点上就会有误差,数据拟合就是从整体上 使误差,尽量的小一些

动态优化建模首先要解决两个问题,其一是,要使什么性能指标达到最优,其二是,通 过什么变量(函数)控制这个性能指标。当然这些都应该是要解决实际问题的直接反映。 工厂与客户签订了一项在某时刻提交一定数量产品的合同,在制订生产计划时要考虑生 产和储存两种费用,生产费用通常取决于生产率(单位时间的产量),生产率越高费用越大; 储存费用自然由已经生产出来的产品数量决定,数量越多费用越大,所谓生产计划这里简单 地看作是到每一时刻为止的累积产量,它与每单位时间(如每天)的产量可以互相推算

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

联系汇率是与港币的发行机制高度一致的。香港没有中央银行,是世界上 由商业银行发行钞票的少数地区之一。而港币则是以外汇基金为发行机制的 外汇基金是香港外汇储备的唯一场所,因此是港币发行的准备金。发钞银行在 发行钞票时,必须以百分之百的外汇资产向外汇基金交纳保证,换取无息的 “负债证明书”,以作为发行钞票的依据。换取负债证明书的资产,先后是白 银、银元、英镑、美元和港币,实行联系汇率制度后,则再次规定必须以美元 换取。在香港历史上,无论以何种资产换取负债证明书,都必须是十足的,这 是港币发行机制的一大特点,实行联系汇率制则依然沿袭

鉴别分析是一种进行统计鉴别和分组的技术手段。它可以就一定数量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量之间 的数量关系,建立鉴别函数(discriminant function)然后便可以利用这一数量 关系对其他已知多元变量信息、但未知分组类型所属的案例进行鉴别分组。沿用 多元回归模型的称谓,在鉴别分析中称分组变量(grouping variable)为因变量, 而用以分组的其他特征变量称为鉴别变量( disciminant variable)或自变量。其 实,这里的自变量并不一定是真正的“原因变量,有时可能倒是真正的“结 果”或“反应”变量

鉴别分析是一种进行统计鉴别和分组的技术手段。它可以就一定数量案例的 个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量之间 的数量关系,建立鉴别函数( discriminant function)o然后便可以利用这一数量 关系对其他已知多元变量信息、但未知分组类型所属的案例进行鉴别分组。沿用 多元回归模型的称谓,在鉴别分析中称分组变量( grouping variable)为因变量, 而用以分组的其他特征变量称为鉴别变量( disciminant variable)或自变量。其 实,这里的自变量并不一定是真正的“原因”变量,有时可能倒是真正的“结 果”或“反应”变量。它们与类型变量的关系从本质上并没有越过相关的范畴。 不过,既然我们要参照其值来进行分组,权且称之为自变量