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北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十七讲 积分变换
文档格式:PDF 文档大小:214.63KB 文档页数:8
介绍求解偏微分方程定解问题的另一种做法,即将积分变换应用于在求解偏微分方
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十三讲 柱函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:458.5KB 文档页数:12
现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十二讲 柱函数(一)
文档格式:PDF 文档大小:471.18KB 文档页数:8
将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程
《高等数学》课程教学资源:第七章 向量代数与空间解析几何(7.4)直线及其方程
文档格式:PPT 文档大小:908.5KB 文档页数:28
直线及其方程 一、空间直线的一般方程 定义空间直线可看成两平面的交线
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十讲 球函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:660.87KB 文档页数:8
Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为
《高等数学》课程教学资源:第十一章(11.3)常数项级数审敛法
文档格式:PPT 文档大小:0.99MB 文档页数:38
在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十七讲 分离变量法(三)
文档格式:PDF 文档大小:233.57KB 文档页数:8
如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十五讲 分离变量法(二)
文档格式:PDF 文档大小:409KB 文档页数:10
定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为
《高等数学》课程教学资源:第五章 定积分(5.2)定积分的换元法
文档格式:PPT 文档大小:1.03MB 文档页数:37
定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式,利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ,而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法,如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算,相信定能使得定积 分的计算简化,下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十一讲 留数定理及其应用(二)
文档格式:PDF 文档大小:476.57KB 文档页数:14
处理这种类型的积分,仍可以采用半圆形的围道是被积函数不能简单地取为f(z)cos pz 或f(z)sin pz.这是因为z=∞是函数sinz或cosz的本性奇点(这意味着当z以不同 方式趋于∞时,sinz或cosz可以逼近于不同的数值),不便于直接计算
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