1.二重积分、三重积分、 第一类曲线积分、第一类曲面积分的概念 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)

一、.导数的引进与定义 1.试确定曲线y=lnx在哪些点的切线平行于下列直线(2)y=2x-3

1.用定义证明: 1,m为偶数, (3) lim x=1,其中x n为奇数

一、Gren公式 定义1一个平面区域D,如果全落在此区域内的任一条封闭曲线都可以不经过D以外的点而连续地收缩为 点,则称此区域D为单连通的,否则称为复连通的

一、极值 定义1设f(x,y)在Mo(x,y)的邻域内成立不等式 f(x,y)≤f(x,yo) 则称函数f(x,y)在点M取到极大值,点M(x,y)为函数的极大点,若在M(x,y)的邻域内成立 不等式

1.二重积分、三重积分,第一类曲线积分、第一类曲面积分都可看成已知物体的密度,求物体的质量。但 要看物体的几何形状

在前一章中,我们引进了导数的概念,详细地讨论了计算导数的方法。这样一来,类似于求已知曲线 上点的切线问题已获完美解决。但如果想用导数这一工具去分析、解决复杂一些的问题,那么,只知道怎 样计算导数是远远不够的,而要以此为基础,发展更多的工具

1无穷限的广义积分 定积分f(x)dx有两个明显的缺陷:其一,积分区间a,b是有限区间;其二,若f∈Rab,则 3>0,使得对于任意的x∈[a,b],f(x)M(即有界是可积的必要条件)

一、富里埃(Fourier)级数的引进 1定义:设f(x)是(-∞,+∞)上以2元为周期的函数,且f(x)在[-,]上绝对可积,称形如 a+∑( cos nx+ sin nx) 2n=1 的函数项级数为f(x)的 Fourier级数(f(x)的 Fourier展开式)