一、无穷小(Infinitesimal) 分limf(x)-|=0 lim[(x)-A]=0 lima(x)=0 a(x)= f(x)-A 即,每一个有极限的函数f(x)都与一个趋于0的函数f(x)-A联系着。 因此,以0为极限的函数在极限理论和极限的计算中扮演着特殊而重要的角色

由单调性的判定法则,结合函数的图形可知, 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”,函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点 处的函数值。函数的这种性态以及这种点,无论 在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义, 值得我们作一般性的讨论

一、多元函数的概念 （ 1)邻域 设P(xo,yo)是xoy平面上的一个点,δ是某 一正数,与点P(xo,yo)距离小于的点P(x,y) 的全体,称为点P的δ邻域,记为U(P,δ)

令表示实数域R或复数域,H,及E表示上的 Hilbert空间.不同 Hilbert空间中的内积和范数统一用及 表示.我们约定内积(x,y)关于x线性、关于y共轭线性 如不特别指明数域巩或￠,所有结果同时适用于两种情形

相辅相成、缺一不可的两个方面。 数据结构是算法处理的对象、是设计算法的基础。 一个具体问题的数据，有多种数据结构表示 一个计算过程的实现，有多种可用的算法。 重点掌握基本知识，理解它们在问题求解中的作用； 概念：数据的逻辑结构、存储结构和操作， 空间代价和时间代价等

1． 逻辑结构：数据元素间的关系。 2． 物理结构/存贮结构：各数据元素在计算机中的存贮关系。 3． 运算：对各种数据结构的操作

Tavlor公式 多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构 简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便 从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法 都不需要,这是其它函数所不具备的优点。 用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实 用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理 先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限 手续再过渡到一般的函数。 “以直代曲”就是用一次多项式去近似给定函数

众所周知,样条函数无论在理论上还是在应用中都具有十分 重要的意义。鉴于客观事物的多样性和复杂性,开展有关多元样 条函数方面的理论研究无疑是极为重要的60年代至70年代初, G. Birkboff,h.l. Garabedian和 arl de Boor等研究并建 立了一系列关于 Cartesian乘积型的多元样条理论 Cartesian 乘积型多元样条虽然有一定的应用价值但有很大的局限性,且在 本质上可以看作是一元样条函数的简单推广 1975年,本书著者采用函数论与代数几何的方法

1742,年,德国数学家 Christian Goldbach(16901764)在和 他的好朋友、大数学家 Leconhard Euler(107—173)的几次通信 中,提出了关于正整数和素数之间关系的两个推测,用现在确切的 话来说,就是:

第一章随机过程的一般概念 1.1随机过程的定义 (一)概率空间设已给点所成的集=(),以及中 的一些子集A所成的集,如果具有下列性质,就称它是一个σ代数: