我们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推 广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的 集上去.本章将要定义的R上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广由于 现代数学的许多分支需要,我们将在一般的空间上建立测度与积分的理论

在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的 1.试分别给出具有如下性质的可测空间(X,) (1)X上的每个函数都是可测的 (2)只有常数函数是可测的

教学目的可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛,依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节的 学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解

在以下各题中,除题目中已有说明的外可测函数的积分都是关于给定的测度空间 (X,,)的 0,x<1 1.设F(x)={2 x2,x≥1.“p是由F导出的L-S测度.计算fdμ.其中 0,+∞ f(x) =al , +bI+cla,]

教学目的本节介绍积分的一些基本性质,包括积分的线性性质,积分的 不等式性质和积分的绝对连续性等.这些性质都没有涉及到积分号下取极限 的问题,积分取极限的性质讲在下一节介绍 本节要点一般测度空间上的积分除了具有一些与经典积分类似的性质 外还具有一些新的性质应注意比较学习本节的内容,除了应了解积分的基 本性质外,还应注意掌握一些基本的证明技巧 本节所有的讨论都是给定的测度空间(X,,μ)进行的

1.范围 本标准规定了机械工程中用计算机辅助设计(以下简称CAD)时的制图规则。 本标准适用于在计算机及其处围设备中进行显示、绘制、打印的机械工程图样及 有关技术文件

1.范围 本标准规定了机械工程中用计算机辅助设计(以下简称CAD)时的制图规则 本标准适用于在计算机及其处围设备中进行显示、绘制、打印的机械工程图样及 有关技术文件

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论

通货膨胀与通货膨胀的衡量。通货膨胀是指经济的物价总水平或一般物价水平在一 定的时期内持续的上升过程。货币数量论认为价格水平的波动主要是由名义货币供应量的 变化而引起的,当经济中纸币的发行量超过商品流通中人们对纸币的实际需要量时,货币 就会贬值,物价水平就会普遍持续上涨

一、大坝变形的组成 1 大坝变形包括那些方面? 3 那些是方便观测的,那些是不方便观测的?那些地方变形大,那些地方变形小,其特征点在什么地方? 3 变形是连续的,观测点一定是有限的用那些有限的指标就可以反映大坝的变形?