《数值计算方法》第五章 函数逼近与计算

第1章绪论 第2章数据类型和表达式 第3章控制语句 第4章函数 第5章数组 第6章指针 第7章结构体与共用体

根据教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课 数学程体系改革计划”要求,规划了经济学类各专业学 和工商管理类各专业的核心必修课程。其中, 信 数学 商管理类各专业的核心课程共9门:微观经济学 学 信息宏观经济学、管理学、管理信息系统、会计学 、统计学、财务管理、市场营销学、经济法

一.差商定义拉格朗日插值公式可看作直线方程两点式的推广，若从直线

在实际问题中常遇到这样的函数 y=f(x),其在某个区间[a,b]上 是存在的。但是,通过观察或测量或 试验只能得到在[a,b区间上有限个 离散点o,x1,∵,n上的函数值

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

但高次多项式求根精度低 , 一般不作为求解方法. 目前的方法是针对矩阵不同的特点给出不同的有效方法. 工程实践中有多种振动问题，如桥梁或建筑物的振 动，机械机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题

直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方 法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序 列去逼近精确解的方法。（一般有限步内得不到精确解） 直接法比较适用于中小型方程组。对高阶方程组， 既使系数矩阵是稀疏的，但在运算中很难保持稀疏性， 因而有存储量大，程序复杂等不足

工程实际计算中，线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性，即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零。 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式，从而 导出一些特殊的解法，如平方根法与改进的平方根法

1.引言 2. Gauss 消去法 3.高斯主元素消去法 4. 高斯消去法的变形