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CASS5.0的操作界面主要分为三部分顶部下拉菜单、右侧屏幕菜单和工具 条,如图1-1所示。每个菜单项均以对话框或命令行提示的方式与用户交互应答,操 作灵活方便。本章将对各项菜单的功能、操作过程及相关命令逐一详细介绍
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重积分的性质 性质1(线性性)设f和g都在区域Ω上可积,a,B为常数,则 af+Bg在上也可积,并且 (af+Bg)dv =a fdv+ gdv Ω 性质2(区域可加性)设区域Ω被分成两个内点不相交的区域 Q1和2,如果f在Q上可积,则f在21和2上都可积;反之,如 果f在Ω1和Q2上可积,则f也在上可积
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在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)
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外微分 设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微 分为 这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式
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灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将 些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义类别的方 法。按聚类对象划分,可以分为灰色关联聚类和灰色白化 权函数聚类
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反常积分 前面讨论 Riemann 积分时,假定了积分区间[, ] a b 有限且被积函 数 f x( )在[, ] a b 上有界,但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件,却需要求积分的情况。所以,有必要突破 Riemann 积分的限制 条件,考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题,这样的积分称 为反常积分(或广义积分),而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)
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性质1(线性性)设f(x)和8(x)都在[a,b上可积,k1和k2是常数 小函数kf(x)+k2g(x)在a,b上也可积,且有 ∫k/(x)+k8(x)x=k(x)dx+Jg(x)x 证对anb的任意一个划分 q=x0
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有理函数的不定积分 形如2n(x的函数称为有理函数,这里p(x)和④(x)分别是m次和 q,(x) n次多项式。在本节中,我们将通过介绍求一般有理函数的不定积分 的方法,证明这样的一个结论:有理函数的原函数一定是初等函数。 求有理函数的不定积分是我们在实际应用中经常遇到的问题。此 外,对于求某些其他类型函数的不定积分,如无理函数、三角函数的 不定积分问题,也可以通过适当的变换化成求有理函数的不定积分问 题而得到解决
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◼ 不好分割 ◼ 整体近似 ◼ 总能做
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Fourier 级数的分析性质 为简单起见,假定 f x( )的周期为2π。 首先,利用 Riemann 引理可以直接得出 定理 16.3.1 设 f x( )在[−π,π]上可积或绝对可积,则对于 f x( )的 Fourier 系数an与bn,有
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