◼ 原问题与对偶问题 ◼ 对偶问题的基本性质 ◼ 影子价格 ◼ 对偶单纯形法 ◼ 灵敏度分析 ◼ 参数线性规划

§ 1． PERT网络图 § 3．关键路线和网络计划的优化 § 4．完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率 § 2． PERT 网络图的计算

◆AHP法介绍 ◆AHP法的基本步骤 ◆递阶层次结构的构建 ◆判断矩阵的构建 ◆权重的确定与一致性检验 ◆应用举例

0.问题的提出 1.图的基本概念 2.树 3.最短路问题 4.网络最大流问题 5.最小费用最大流问题 6.中国邮递员问题

1. 单纯形法的矩阵描述 2. 对偶问题的提出 3. 线性规划的对偶理论 4. 影子价格 5. 对偶单纯形法 6. 灵敏度分析

1 线性规划问题及其数学模型 2 线性规划问题的几何意义 3 单纯形法 4 单纯形法计算步骤 5 单纯形法的进一步讨论

多阶段决策过程及实例 动态规划的基本概念和基本方程 动态规划的最优性原理和最优性定理 动态规划与静态规划的关系 动态规划应用举例

◼ 整数规划的有关概念及特点 ◼ 整数规划的求解方法：分枝定界法、割平面法 ◼ 指派问题及匈牙利解法 ◼ 整数规划的应用

单纯形法的矩阵描述 对偶问题的提出 线性规划的对偶理论 对偶问题的经济解释－影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析(选讲) 掌握WinQSB软件求解对偶规划

中每行、每列都至少有一个0。显然如能找到运输问题的一个可行解X,具下述性质: 所有X>0的地方,运费C=0,则这个可行解一定是最优解。 那么如何找具有上述性质的可行解呢?设想在C1=0的地方A与B有一条边相连,对有边相 连的二点实行足量分配,可得一方案