函数的极值及其求法 由单调性的判定法则,结合函数的图形可知, 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”,函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点处的函数值。函数的这种性态以及这种点,无论在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义, 值得我们作一般性的讨论

第一章几何空间中的向量 第四节向量的积 1、向量的数量积 2、向量积 3、混合积 4、小结与思考题

第一章几何空间中的向量 第五节平面的方程 1、平面方程 2、两平面的位置关系 3、两平面的夹角 4、小结

第一章几何空间中的向量 第二节向量及其线性运算 1、向量的基本概念 2、向量的线性运算 3、向量的共线与共面 4、小结与思考题

1.1多项式及整除性 定义1.1设Ω是一些数组成的集合,而且不只含一 个数,如果对于任意,它们的和、差、积、商(除数不为0)均含于Ω,则称Ω是一个数域 。 命题1.1每个数域都包含有理数域,即有理数域是最小的数域. QRC是三个最重要的数域,但数域并非仅此三种,如下面例子所示

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

第一周: (第一章) 代数系统的概念;数域的定义; 定理任一数域都包含有理数域 集合的运算,集合的映射(像与原像、单射、满射、双射)的概念;求和号与求积 号。 (第一章2) 高等代数基本定理及其等价命题 推论数域上的两个次数小于m的多项式如果在m个不同的复数处的取值相等,则此 二多项式相等; 韦达定理 实系数代数方程的根成对出现 推论实数域上的奇数次一元代数方程至少有一个实根

2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包 含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用 小块矩阵表示如下: A1A12… A=4424

建筑内部给水系统:通过引入管,将室外 给水管网或建筑小区给水管网的水输送到 建筑内部的各种卫生器具、生产机组和消 防设备等各用水点,并能满足用户对水质 、水量和水压要求的给水系统

第六章 面向对象的设计 ◼ 面向对象的设计模型 ◼ 系统设计 ◼ 对象设计 ◼ 领域对象设计 第七章 统一建模语言UML ◼ UML简介 ◼ 静态建模 ◼ 动态建模 ◼ 物理架构建模 ◼ RUP 第八章 编码和语言选择 ◼ 编码的目的 ◼ 编码的风格 ◼ 编码使用的语言 第九章 软件测试 ◼ 测试的基本概念 ◼ 黑盒测试 ◼ 白盒测试 ◼ 测试用例设计 ◼ 多模块程序的测试策略 ◼ 面向对象系统的测试 第十章 软件复用 ▪ 软件复用的基本概念 ▪ 领域工程 ▪ 基于构件的开发 ▪ 面向对象与软件复用 ▪ 小结 第十一章 软件维护 ◼ 软件维护的种类 ◼ 软件可维护性 ◼ 软件维护的实施 ◼ 软件维护的管理 ◼ 软件再工程