第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

一、 场的概念、标量场和矢量场 1。数学上引入场的概念，用于描述物理量在 空间的分布和变化规律。如果空间的每一点 都对应着某个物理量的确定值，就说在着空 间里确定了该物理量的场。 若该物理量是数量（标量）——标量场，如 温度场、密度场、电位场；若是矢量，这个 场为矢量场，如力场、速度场、电场、磁场、 引力场等

4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组

4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换

第4章数据库 4.1设计数据库 4.2数据库的创建及基本操作 4.3在数据库中添加和移去数据表 4.4查看和修改数据库结构 4.5数据字典

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系

计算机网络的分类 一般多以计算机网络分布区域的大小, 将计算机网络分为局域网、广域网和城域网 局域网的分布距离一般在数公里以内, 其基本特征是,属于某一个单位团体所建立 与管理;广域网的地理分布距离大,一般在 数十公里以上,其通信线路一般由通信部门 提供;城域网是介于局域网和广域网之间的 一种区域性网络,其分布距离一般在几十公 里,城域网的速率较广域网要高

4.1.4线性空间的基变换,基的过渡矩阵 设VK是n维线性空间,设1,E2,…n和2,…,n是两组基,且

《高等数学》课程教学资源（知识与题解PPT）8.3 应用广泛的数表——矩阵