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北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.9)最小多项式
文档格式:DOC 文档大小:101KB 文档页数:2
根据哈密尔顿一凯莱定理,任给数域P上一个级矩阵A,总可以找到数域 P上一个多项式f(x),使f(A)=0.如果多项式f(x)使f(A)=0,就称f(x)以A 为根当然,以为A根的多项式是很多的,其中次数最低的首项系数为1的以A为 根的多项式称为A的最小多项式这一节讨论应用最小多项式来判断一个矩阵能 否对角化的问题
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.6)线性变换的值域与核
文档格式:DOC 文档大小:66.5KB 文档页数:2
定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.2)线性变换的运算
文档格式:DOC 文档大小:182.5KB 文档页数:4
一、线性变换的乘法 设A,B是线性空间V的两个线性变换,定义它们的乘积为 (AB)(a)=A,B(a))(a∈V) 则线性变换的乘积也是线性变换 线性变换的乘法适合结合律,即 (AB)C=(BC)
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.7)子空间的直和
文档格式:DOC 文档大小:61KB 文档页数:1
定义 9 设 1 2 V ,V 是线性空间 V 的子空间,如果和 V1+V2 中每个向量 的分 解式
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第六章 线性空间(6.5)线性子空间
文档格式:DOC 文档大小:84.5KB 文档页数:2
一、线性子空间的概念 定义 7 数域 P 上的线性空间 V 的一个非空子集合 W 称为 V 的一个线性子空 间(或简称子空间),如果 W 对于 V 的两种运算也构成数域 P 上的线性空间
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第五章 二次型(5.4)正定二次型
文档格式:DOC 文档大小:210KB 文档页数:5
一、正定二次型 定义 4 实二次型
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第五章 二次型(5.3)唯一性
文档格式:DOC 文档大小:63.5KB 文档页数:3
经过非退化线性替换,二次型的矩阵变成一个与之合同的矩阵.由第四章§4 定理 4,合同的矩阵有相同的秩,这就是说,经过非退化线性替换后,二次型矩 阵的秩是不变的.标准形的矩阵是对角矩阵,而对角矩阵的秩就等于它对角线上 不为零的平方项的个数
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第三章 线性方程组(3.2)n维向量空间
文档格式:DOC 文档大小:86KB 文档页数:2
定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第三章 线性方程组(3.4)矩阵的秩
文档格式:DOC 文档大小:66.5KB 文档页数:3
一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量,那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样,如果把每一列看成一个向量,那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩;矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩
《企业合同大全》终身寿险计划基本条款
文档格式:DOC 文档大小:49KB 文档页数:12
第一条保险合同 本保险合同(简称本合同)所载的保险合同概要、条款、声明、批注、人身保 险要保书(简称要保书)、恢复保险合同效力申请书、体检报告书(如适用者)、 附加保险合同及其它约定书,都是本合同的构成部分
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